¿Cuál sería un buen libro de texto para leer después de la Introducción de Strang al Álgebra Lineal para continuar aprendiendo sobre álgebra lineal?

He probado varios libros de texto sobre Álgebra lineal anteriormente, incluyendo: Introducción al álgebra lineal (2016,5) Álgebra lineal bien hecha (2015,3) Análisis matricial (2012,2) Álgebra lineal y sus aplicaciones (2015,5) Álgebra lineal: paso a paso (2013) En términos…
¿Cómo es tomar 18.700 (Álgebra lineal) en el MIT?

¡Mucha diversión! Yo también el otoño pasado (2013) con el profesor David Vogan (quien, por cierto, investiga investigando cómo la teoría de la representación es útil en la mecánica cuántica). Definitivamente es un curso dirigido a personas que…
Álgebra lineal: ¿cuántos subespacios unidimensionales distintos hay en un espacio vectorial n-dimensional sobre el campo finito de orden q?

Incluso puede resolverlo para un caso general de subespacios k-dim en un espacio n-dim sobre un campo finito de orden q. Suponga que k <= n 1) Primero encuentre el número de k vectores linealmente independientes en un…
¿Cuál es la intuición detrás de los autovalores / vectores?

Los vectores propios son vectores que se fijan en una dirección bajo una transformación lineal dada. Los factores de escala de esos vectores propios son valores propios. Aproximadamente, los valores propios son una medida de la distorsión inducida…
Álgebra lineal: ¿Es cierta la siguiente afirmación sobre el complemento ortogonal en un campo finito [matemática] Z_q ^ n [/ matemática]?

En primer lugar, tenga en cuenta que un par de vectores ortogonales es siempre linealmente independiente. Esto no es tan difícil de probar. Tome una combinación lineal aleatoria de vectores no matemáticos [matemáticos] n [/ matemáticos] de su…
¿Qué es un mapeo lineal?

Una función (vector) es un mapa lineal si cumple las siguientes propiedades. Para una función vectorial [math] f: \ mathbb {R} ^ n \ to \ mathbb {R} ^ m [/ math], si para dos vectores [math] \…
¿Cuáles son los algoritmos matriciales más importantes que todo programador debe saber implementar?

Lo más simple y fácil de hacer: Multiplicación matricial. Por qué ? Porque se usa para resolver fórmulas recursivas muy muy rápido. Tomemos una serie simple de Fibonacci cuya fórmula recursiva es: Fib (n) = Fib (n-1) +…
Mientras hacemos agrupaciones espectrales, ¿por qué encontramos el vector propio del gráfico laplaciano? ¿Por qué no usar la matriz de adyacencia directamente?

Ajá, me gustaría responder a esto, ya que me confundió mucho hace unos meses. ¡Absolutamente la respuesta es “SÍ”! Pero usar la matriz de adyacencia directamente prefiere lidiar con diferentes escenarios en comparación con el uso del Gráfico…
Álgebra lineal: ¿Cuál es una explicación intuitiva de la desigualdad de Cauchy-Schwarz?

Gracias por A2A, Brando. Me preguntaba si podría agregar algo nuevo a las viejas respuestas. Esencialmente nada. Brian Bi y Jessica Su lo lograron hace varios años. En ese momento ni siquiera sabía que Quora existía. Personalmente, preferiría…
¿Qué representan los vectores singulares y cómo se comparan con los vectores propios de la matriz de covarianza?

Supongamos que tiene una [matemática] n [/ matemática] por [matemática] d [/ matemática] matriz [matemática] X [/ matemática], donde [matemática] n [/ matemática] es el número de muestras y [matemática] d [/ math] es la dimensionalidad del espacio…

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