¿Cuál es el significado de la matriz de Hesse?

¿Recuerdas en el cálculo 101 cómo usarías la concavidad o convexidad en un punto crítico para determinar si el plano (crítico) era un máximo, un mínimo o un poif (silla de montar)? El hessiano es la versión de…
¿Cuál es la mejor manera de aprender álgebra lineal para el aprendizaje automático?

¿Puedo sugerir: Codificar el Matix en Coursera El profesor Philip Klein tiene un entusiasmo contagioso por enseñar el tema utilizando la programación como medio de instrucción. Se enfoca en desarrollar una intuición para el tema mediante el uso…
¿Cuál es la relación geométrica entre la distancia euclediana, la norma euclediana y el producto escalar?

De alguna manera, todos dependen del producto punto: El producto escalar se define como [matemáticas] x \ cdot y = \ sum_ {i = 1} ^ N x_i y_i [/ ​​matemáticas]. Hay muchas normas a las que uno…
Álgebra lineal: ¿Cuál es una explicación intuitiva para la descomposición LU de una matriz?

Al realizar la transformación de A a U, uno pasa por columnas secuencialmente. Para cada columna, uno usa múltiplos de la fila de pivote para poner a cero los elementos debajo del pivote. En caso de que el…
Álgebra lineal: ¿Es cierto que si un espacio vectorial equipado con una forma bilineal simétrica tiene [matemática] \ dim W ^ {\ perp}> \ dim V – \ dim W [/ matemática] para cada subespacio diferente de 0 entonces [matemática ] \ phi = 0 [/ math]?

Creo que lo resolví. Me doy cuenta de que es bastante tonto responder tu propia pregunta, pero lo que sea; puede funcionar incluso para verificar si mi razonamiento es correcto. Ahora, llamemos a [math] n [/ math] la…
¿Por qué no funciona este algoritmo de reflexión?

Ok, la respuesta anterior dice que el razonamiento dado no funcionará. Aquí está mi enfoque: Nota: todos los vectores están en negrita sea r el vector reflejado let v2h (leer como v2 hat) ser el vector unitario en…
Álgebra lineal: ¿Cómo interpreto la descomposición de valores singulares (SVD) para la visualización?

Heres un gran ejemplo con el uso de los dos primeros términos de PCA en los 2 y 3 dígitos de MNIST. Arriba hay un ejemplo del dígito 2 y el dígito 3. Luego, cambiaremos la forma de…
¿Por qué no podemos tomar la combinación lineal de tres columnas en el mismo plano?

Cada una de las columnas representa un vector, así que aquí hay una intuición rápida: imagine tres vectores en [math] \ mathbb {R} ^ 2 [/ math], el plano cartesiano. Claramente, su suma (por ejemplo, poner los vectores…
Álgebra lineal: ¿Cuál es la prueba de que la matriz S de los vectores propios es siempre cuadrada?

Creo que estás pensando en una matriz de vectores propios linealmente independientes , del tipo que obtendrías de una descomposición propia. Tal matriz cuadrada no existe necesariamente, ya que una matriz cuadrada nxn no necesariamente tiene n vectores…
¿Por qué la matriz de Gram debe ser positiva definida en álgebra lineal?

La matriz de Gramian de la matriz [matemática] X [/ matemática] es la matriz simétrica [matemática] G = X ^ {T} X [/ matemática]. En Euclidean Space, podemos normalizar cada vector [math] x_ {j} [/ math], de modo…

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¿Qué es la capacidad cúbica del motor?

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¿Cuáles son algunas soluciones matemáticas dadas por Srinivasa Ramanujan que los matemáticos todavía están tratando de entender?

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¿Por qué un motor síncrono gira a una velocidad constante?

Cómo encontrar el coeficiente de [matemáticas] x ^ {21} [/ matemáticas] en la expansión de [matemáticas] (x + x ^ 2 + x ^ 3 +… + x ^ 6) ^ 6 [/ matemáticas]

¿Está bien que un ventilador de computadora sin escobillas funcione continuamente? ¿Esto acortará su vida?

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