¿Cómo puede la multiplicidad geométrica superar la multiplicidad algebraica?

La multiplicidad geométrica de un valor propio de una matriz no puede exceder su multiplicidad algebraica. Aquí hay un boceto de una prueba. Pon tu matriz en forma canónica de Jordan. Entonces puede ignorar todos los valores propios…
¿Podemos comparar matrices? Si AB> 0 es positivo definido, ¿podemos decir A> B?

Sí, vea la respuesta de Justin Rising a ¿Qué queremos decir con una matriz definida positiva o negativa? ¿Tiene alguna analogía con un número real positivo? para la definición Este tipo de desigualdades tienen aplicaciones en la programación…
¿Cuál es la explicación conceptualmente más clara de un producto Scalar / Inner / Dot?

Para mantener esto claro, voy a restringir mi atención a los espacios vectoriales reales, donde cada elemento es su propio conjugado. Las ideas básicas son exactamente las mismas en espacios vectoriales complejos, pero hay que prestar un poco…
¿Cómo resuelvo (aproximadamente) una matriz tridiagonal donde las 3 diagonales son unas?

Deje que la matriz tridiagonal [matemática] T_n [/ matemática] con todas las entradas tridiagonales iguales a 1 sea de tamaño [matemática] n \ veces n [/ matemática]. Considera la secuencia [matemáticas] 1, 1, 0, -1, -1, 0, 1,…
¿Por qué los cuaterniones representan rotaciones en 3D?

Advertencia: La siguiente explicación está dirigida a estudiantes universitarios de física que han completado un primer curso en mecánica cuántica. Los físicos deberían estar muy familiarizados con los cuaterniones, pero no con ese nombre. Las llamamos las “matrices…
¿Qué significan realmente los productos de puntos y vectores cruzados?

Cuando se nos dan dos números reales, podemos combinar de diferentes maneras para obtener un nuevo número: por ejemplo, suma, multiplicación, exponenciación. Cuando se nos dan 2 números complejos, podemos combinar de diferentes maneras para obtener un nuevo…
¿Qué tiene de especial la forma de multiplicación de matriz w’Aw en la optimización y el punto de vista del aprendizaje automático?

En términos de lo que se pretende, aquí hay algunos ejemplos de razones por las que podría terminar con dicho término: 1) En un entorno generativo o bayesiano, [math] w [/ math] podría ser una variable aleatoria con…
Si pensara que el álgebra lineal (18.06) era una clase profunda, ¿qué otras clases de matemáticas encontraré inmediatamente agradables en el MIT?

He estudiado el material por mi cuenta el 18.06 porque me ha sido útil para lo que he estado haciendo en el curso 8, por lo que aunque no he tomado el curso formalmente, creo que puedo responder…
¿Por qué está bien definida la dimensión de un espacio vectorial? ¿Cómo sé que todas esas bases deben tener el mismo número de elementos?

Los libros de texto estándar tratan este resultado realmente terrible, en mi opinión. Es común probar un resultado terriblemente técnico llamado “lema de intercambio” y luego deducir el resultado de esto. Para ser justos, se necesita hacer algo…
Álgebra lineal: ¿Cuál es la motivación detrás de la definición del complemento Schur de una matriz?

Primero, daré un resumen rápido de la importancia. Luego trataré de explicar en términos simples cómo el complemento Schur surge naturalmente de los problemas de física y cómo puede mejorar significativamente el tiempo que lleva resolverlos. Visión de…

Supreme Topics

¿Cómo se siente ser el alumno favorito de tu maestro favorito?

¿Es común que a las personas les vaya bien académicamente hasta que lleguen a la universidad y luego les vaya mal?

¿Cuáles son los software esenciales importantes que un estudiante de ingeniería mecánica debería tener?

¿Qué harías si fueras papá y tu hijo adolescente te golpeara en la cara? ¿Cómo reaccionarías?

¿Cuál es la diferencia entre la tensión de tracción y la tensión de tracción?

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Cómo prepararse para el CAT

¿Debo obtener una licenciatura en informática en la Universidad de Purdue o Georgia Tech?

¿Es una mierda el aire acondicionado?

¿Cuáles son todas las posibles soluciones de [math] \ begin {vmatrix} x ^ 3 + 1 & x-1 \\ x + 1 & x ^ 3-1 \ end {vmatrix} = 0 [/ math]?

¿Qué pagan en promedio las universidades suecas a los estudiantes de doctorado y cuál es el máximo?

¿Qué es lo más vergonzoso que has hecho frente a tu maestro?

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¿Debo negarme a volver a tomar un examen después de que mi maestro perdió el original?