Cómo resolver [matemáticas] \ lim _ {x \ rightarrow \ infty} \ dfrac {x ^ {3} + x ^ {2} + x + 1} {\ ln ^ {2} x + \ ln x + 1} [/ math] sin usar la regla L’Hopital o la serie

La intención de esta respuesta es calcular este límite de principio a fin sin usar la Regla de L’Hôpital o las herramientas relacionadas que usan derivados. Como tal, [math] \ lim \ limits _ {x \ rightarrow \…
Encuentre el valor de x e y para que pueda ser correcto, x ^ 3 = y ^ 3; 2 ^ x = 2 ^ y. ¿Cuales son los numeros?

Si solo desea soluciones reales, resolver cualquiera de las ecuaciones produce x = y. Ahora veamos si hay soluciones complejas no triviales. De la ecuación [matemáticas] x ^ 3 = y ^ 3 [/ matemáticas] encontramos tres soluciones:…
¿Hay infinitos enteros [matemática] n [/ matemática] tal que [matemática] n ^ 2 + 1 [/ matemática] divide [matemática] n! [/ Matemática]?

Usemos un enfoque aburrido de “fuerza bruta” para tratar de encontrar algunos números pequeños que pasen esta prueba: 18 -> 325 divide 6402373705728000 21 -> 442 divide 51090942171709440000 38 -> 1445 divide 523022617466601111760007224100074291200000000 43 -> 1850 divide 60415263063373835637355132068513997507264512000000000…
¿Cuál es el radio de convergencia de 1 / cosecx?

El radio de convergencia es una noción aplicable a secuencias y series, no a funciones como tales, pero como en una respuesta anterior, es habitual usarlo para series de Taylor. Hay una dificultad técnica, si nos mantenemos en…
¿En qué punto la tangente de y = sinx-cosx es paralela a y = x?

Aquí es donde la pendiente es igual a [matemáticas] 1 [/ matemáticas]. [matemáticas] \ frac {d} {dx} (\ sen x – \ cos x) = \ cos x + \ sin x = 1 [/ matemáticas] [matemáticas] \…
¿Quién resolvió la ecuación [matemáticas] f (x) = f ^ \ prime (x), [/ matemáticas] y cómo lo hizo?

Si te refieres a resolver literalmente esa ecuación diferencial, la historia de la persona que celebraría con el primer “descubrimiento” es Isaac Newton, quien habría sido el primero en tener el vocabulario necesario para formular la pregunta, habiendo…
Cómo resolver [math] \ int_ {0} ^ {\ pi} (\ ln (a ^ 2 + 2a \ cos (x) + 1)) dx [/ math] de la manera más fácil posible

Esta es una parte difícil de resolver. Se me ocurrió una solución usando métodos convencionales, y produje una respuesta, pero nunca pensé completamente cómo simplificar la respuesta tanto como parecía que debería simplificar. De hecho, fue extremadamente complicado.…
Si podemos decir que la derivada de f (x) = x ^ 2 es igual a 2x y no lim (h–> 0) de 2x + h, ¿por qué no podemos decir que 0/0 es igual a (0 + h) / ( 0 + h) = h / h = 1? ¿Por qué es eso falso?

Bueno, quien dijo que lo que estás diciendo es falso, es absolutamente cierto en este caso 0/0 tiende a uno. Pero no tiene por qué ser así en todos los casos: podemos escribir la misma expresión 0/0 que…
Cómo derivar ecuaciones de movimiento por método de integración

Primero, uno debe conocer estas dos integrales: [matemáticas] \ int a [/ matemáticas] [matemáticas] dt = v [/ matemáticas] [matemáticas] \ int v [/ matemáticas] [matemáticas] dt = s [/ matemáticas] donde [matemática] a [/ matemática] = aceleración,…
¿Dónde puedo calcular [math] k_ {n} [/ math], que son constantes de [math] (- (n + k_ {n}))! \ approx (-1) ^ n \ cdot (n + k_ {n}), n> 1 [/ math] (por ejemplo [math] (- 3,1435808883)! \ approx -3,1435808883 [/ math]) ?

Parece que estás usando la función gamma como una extensión del factorial. [math] n! = \ Gamma (n + 1) [/ math] para enteros positivos, pero [math] \ Gamma (x) [/ math] está definido para no enteros y…

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