¿Dónde se aplican / ocurren las ecuaciones diferenciales parciales en la econometría y / o la economía cuantitativa?

¿Dónde no lo hacen? Un modelo de regresión básico se parece a esto: [matemáticas] y = \ beta_0 + \ beta_1x_1 + \ beta_2x_2 + \ beta_3x_3 + \ epsilon [/ matemáticas] En econometría, generalmente nos importan menos…
[math] \ frac {\ partial (S ^ {T} u)} {\ partial u} = S [/ math] es cierto según mi libro. Creo que debería ser [matemáticas] \ frac {\ partial (S ^ {T} u)} {\ partial u} = S ^ {T} [/ matemáticas]?

[math] \ frac {\ partial (S ^ Tu)} {\ partial u} = S [/ math] es cierto según mi libro. Creo que debería ser [math] \ frac {\ partial (S ^ Tu)} {\ partial u} = S ^…
¿Cuáles son las ventajas de usar una ecuación diferencial sobre una ecuación algebraica ordinaria?

No hay ventaja Necesitas hablar sobre la necesidad. En las ecuaciones algebraicas, las variables son constantes (por ejemplo, x = 5 e y = 7), por lo que resuelve valores fijos. Además, las ecuaciones algebraicas tratan solo con…
¿Cómo son útiles las ecuaciones diferenciales para las simulaciones (es decir, la simulación de n cuerpos)?

Creo que publiqué esto antes aquí. Simulación de planetas. [1] ¿Cómo son útiles? Puedes escribir las fuerzas atractivas entre planetas como ecuaciones diferenciales. También he hecho otro en modelos de 2 compartimentos. [2] En algún lugar hablé sobre…
¿Puedes hacer un análisis dimensional de la ecuación de Bessel, [matemáticas] x ^ 2 y_ {xx} + x y_ {x} + (x ^ 2 – n ^ 2) y = 0 [/ matemáticas]?

Bueno, simplemente suponga que [matemáticas] x [/ matemáticas] tiene dimensión [x] ey tiene dimensiones [y]. Entonces la dimensión de y [matemática] _x [/ matemática] es [y] / [x] y la dimensión de y [matemática] _ {xx} [/ matemática]…
¿Las soluciones diferenciales parciales homogéneas lineales tienen una solución única, o dos o más?

Si sabes sobre espacios vectoriales. Las ecuaciones homogéneas crean un espacio vectorial a partir de las soluciones básicas. Si consideramos cuál es el argumento, tenemos una ecuación diferencial. [matemática] M (x, y) dx + N (x, y) dy…
¿Cuáles son algunos buenos libros para comprender PDE, vectores y álgebra lineal para principiantes?

¿Qué tal el álgebra lineal de Gilbert Strang? (contiene vectores también). Dejaré el enlace para que compre el libro de texto al final de mi respuesta. Incluso puede ver su serie de conferencias en YouTube, solo sigue su…
Cómo comprender las ecuaciones diferenciales parciales, el cálculo vectorial y el álgebra lineal para que me vuelva bueno con los métodos avanzados de elementos finitos

Te sugeriría el libro de “Matemáticas de ingeniería avanzada” de Erwin Kreyszig. Personalmente lo usé y creo que es demasiado bueno y contiene todo el tema que mencionó. Contiene temas avanzados como resolver DE, análisis de Fourier, análisis…
¿Se pueden resolver todas las ecuaciones diferenciales por variación de parámetros?

En términos generales, la variación de parámetros es un método para reducir el orden de las ecuaciones lineales en uno, siempre que esté disponible una solución específica para la ecuación homogénea asociada. Este es un caso particular de…
¿Puedo obtener algunas pautas generales al resolver problemas variables separables en ecuaciones diferenciales?

Escritura. Te digo que las cosas se vuelven 1000 veces más fáciles cuando puedes leer tu propia letra y puedes identificar todas las variables en la ecuación. Entonces, escribe de manera que tu propio trabajo sea legible para…

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