¿Cuál es el valor de x en la ecuación dada: X ^ 4 + x ^ (1/4) = 18?

He encontrado un resultado con pruebas notables de que este margen no es lo suficientemente grande como para contener. Relájate, es broma! Aquí va la solución: Suponiendo que desea una solución de forma cerrada y no una aproximación,…
Explica por qué, sin restricciones en su dominio, ninguna función trigonométrica tiene una función inversa.

Porque pierde información cuando realiza la función. Posiblemente la forma más fácil de explicar esto es con raíces cuadradas. Cuando cuadras algo, pierdes su información de signos. Raíz cuadrada? Obtiene la magnitud del número (por ejemplo, -4 *…
¿Cómo funciona la integración por sustitución? ¿Cómo es que podemos sustituir una función algebraica por una función trigonométrica?

Una sustitución es solo un cambio de variables que permite que la integral tome una forma que pueda integrarse más fácilmente. (Si está buscando una respuesta sobre la sustitución en U, puede consultar mi respuesta anterior en ¿Cómo…
¿Cuál es más grande, [matemáticas] e ^ \ pi [/ matemáticas] o [matemáticas] \ pi ^ e [/ matemáticas]?

Considere la gráfica de [matemáticas] y = \ ln x [/ matemáticas]. En cierto punto de la gráfica, existe una tangente que pasa por el origen. De hecho, podemos encontrar la ecuación de esta tangente. La pendiente en…
¿Cuál es la intuición detrás del logaritmo?

El logaritmo es un dispositivo que convierte la multiplicación en suma. Gran parte de su importancia inicial proviene de este hecho: a menudo desea multiplicar, pero resulta que agregar es mucho más fácil. Es por eso que la…
Si [matemática] 0 = e ^ {- x} [/ matemática], ¿cómo resuelve para [matemática] x [/ matemática]?

La función exponencial nunca es cero para ningún valor finito del argumento, real o complejo. Si el argumento es complejo, el exponencial es el producto de una parte compleja de magnitud 1 y un exponente real. El exponente…
Sea [math] f (x) = (x ^ 2-1) ^ \ frac {1} {2} [/ math], [math] x> 1 [/ math]. ¿Cómo pruebo que la enésima derivada de [matemática] f (x)> 0 [/ matemática] para un n impar, y la enésima derivada de [matemática] f (x) <0 [/ matemática] para una n par?

Esta es una gráfica para las primeras diez derivadas (azul = par, rojo = desigual; más blanca = derivada más alta) (Instintivamente tomaría f como su propia derivada 0, pero luego la declaración es falsa, así que tenga…
En los teoremas del valor medio, ¿por qué se dice que f (x) es continua en el intervalo cerrado [a, b] y diferenciable en el intervalo abierto (a, b)? Entonces, ¿por qué no puede f (x) ser diferenciable en [a, b]?

Si la función fuera diferenciable en los puntos finales [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática], entonces, por la definición de la derivada en un punto para existir, el límite respectivo de la pendiente como nos…
¿Qué es [math] 0 \ times \ infty [/ math]? ¿Por qué no está definido?

La multiplicación es algo que puedes hacer con dos números para dar un tercer número. Antes de que puedas comenzar a hablar sobre la multiplicación, primero debes definir qué quieres decir con un número. De hecho, hay muchos…
¿Cómo se resuelve [matemáticas] x ^ 2 = 2 ^ x [/ matemáticas] analíticamente?

En general, este tipo de ecuación no tiene (hasta donde se sabe) soluciones en términos de las funciones habituales (suma, resta, multiplicación, división, exponenciación, logaritmos). Eso esencialmente hace que tales ecuaciones sean irresolubles con métodos algebraicos “usuales”. Por…

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