Lo que está mal, matemáticamente, en la siguiente declaración: si [matemática] x = 1 [/ matemática] entonces [matemática] x = x ^ 0 [/ matemática] que hace que [matemática] x ^ 1 = x ^ 0 [/ matemática ] y así [matemáticas] 1 = 0 [/ matemáticas]?

Lo que hiciste allí es un error común que es la base de muchas “pruebas falsas”. Esencialmente, lo que estás haciendo es [matemáticas] f (a) = f (b) \ implica a = b [/ matemáticas] A veces puedes…
¿Cuál es la diferencia entre las declaraciones: (print x) y (print ‘# {I}’)?

No hay diferencia entre esas dos piezas de código, como es. clase Foo def to_s “bar” fin fin # Sección IRB > x = Foo.nuevo > pone x bar > pone “# {x}” bar En el primer caso,…
Cómo resolver [matemáticas] y (x + y + 1) dx + x (x + 3y + 2) dy = 0

Reescribimos la ecuación como la siguiente: [matemáticas] \ displaystyle {(xy + y ^ 2 + y) \ mathrm {d} x + (x ^ 2 + 3xy + 2x) \ mathrm {d} y = 0} \ quad (1) [/…
¿Cuál es el significado de los cambios de signos en un polinomio cuadrático?

Para el polinomio cuadrático, [matemática] {ax ^ 2 + bx + c} [/ matemática], si todos los coeficientes son reales, ambas raíces son reales o ambas son conjugadas imaginarias y complejas entre sí, es decir, serán de la…
¿Cuál es la diferencia entre las gráficas de las ecuaciones F = x + y y F = x + iy?

Si está hablando de [matemáticas] x, y [/ matemáticas] reales, entonces las dos son de dimensiones diferentes. Si bien existe un isomorfismo simple entre [math] \ mathbb {R} \ times \ mathbb {R} [/ math] y [math] \…
¿Cuál es la distribución de probabilidad conjunta de [math] N [/ math] samples [math] \ {x_i \} [/ math] dibujado iid. de una distribución [matemática] P [/ matemática] dado que conocemos el valor [matemático] m = 1 / N \ sum_i x_i [/ ​​matemático]?

En esta respuesta, solo voy a usar una f genérica para las funciones de densidad (o funciones de probabilidad) sin denotar adecuadamente si es marginal, conjunta o condicional. Con suerte, será claro en su contexto. También supondré que…
¿Por qué es [math] 0 <\ cos A <\ sin A <\ frac {1} {\ cos a} \ \ text {for} \ 0 <A <\ frac {\ pi} {2} [/ math]?

Una de estas desigualdades es falsa. Eche un vistazo al círculo unitario para ver por qué y para ver por qué el otro es verdadero ( Sugerencia: Si [matemática] 0 <x 1 [/matemáticas]. EDITAR: Las otras respuestas a…
Si [math] f (x) \ geq 0 [/ math] para todo x real, ¿cómo puedo probar que [math] \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} \ frac {d ^ {n}} { dx ^ {n}} f (x) \ geq 0 [/ math] para todos los x reales?

Como se ha señalado, la desigualdad, como se ha dicho, es simplemente incorrecta. La función [matemática] f (x) = e ^ {- x} [/ matemática] es un contraejemplo, y es tan agradable como podría desear: es analítica. La…
Supongamos que f (a, b, c) se define como el número de composiciones débiles (particiones ordenadas que permiten ceros) de a en exactamente b partes con cada parte no mayor que c. ¿Qué fórmulas recursivas satisface esta función?

Una fórmula recursiva que encontré es: f (a, b, c) = f (a, b, c-1) + b * f (ac, b-1, c) Prueba: Sea F (a, b, c) el conjunto de todas las composiciones débiles de las partes…
Demuestre que si [math] f (x) [/ math] es una función periódica con período [math] T [/ math], entonces la función [math] f (ax + b) [/ math], donde [math] a \ gt 0 [/ math], ¿es periódico con el período [math] \ frac {T} {a} [/ math]?

En primer lugar, la pregunta es un poco confusa. Probablemente la versión más clara sería: “Probar que si [math] f (x) [/ math] es una función periódica con período [math] T [/ math], entonces la función [math] g…

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