¿Qué es [math] \ displaystyle \ int \ frac {\ sin (x)} {x} \, \ mathrm dx [/ math]?

En realidad, este problema de integración tiene una solución de forma cerrada en términos de una función especial. Cabe señalar que [matemáticas] \ displaystyle \ frac {\ sin (x)} {x} = \ text {sinc} (x) [/ math] donde…
Cómo integrar [math] \ displaystyle \ int {\ dfrac {1} {\ sqrt {1+ \ sin ^ 3 {x}}} dx} [/ math]

Deje [math] \ displaystyle I = \ int \ dfrac {1} {\ sqrt {1 + \ sin ^ 3 (x)}} \, dx \, \, \, \, ———- (1) [/ matemáticas] Intenté mucho encontrar una solución en forma cerrada.…
¿Cómo resuelvo esta integración [math] \ displaystyle \ lim_ {k \ to \ infty} \ displaystyle \ int_ \ psi ^ \ eta \ dfrac {\ mathrm {d} x} {\ varphi + \ sin ^ 2x \ cdot \ sin ^ 2 (x + 1) \ cdots \ sin ^ 2 (x + k)} [/ math]? [matemática] \ psi, \ eta \ in \ mathbb {R} [/ matemática] y [matemática] \ varphi> 0. [/ matemática]

Lema: Sea [math] f_k (x) = \ prod_ {n = 0} ^ {k} \ sin (x + n) [/ math]. Digo que [matemáticas] \ lim_ {k \ to \ infty} f_k (x) = 0 [/ matemáticas]. Prueba de…
Cómo resolver [math] \ displaystyle \ int \ dfrac1 {\ sin ^ 4x + \ cos ^ 4x} [/ math]

Deje [math] \ displaystyle I = \ int \ dfrac {1} {\ sin ^ 4 (x) + \ cos ^ 4 (x)} \, dx [/ math] [matemáticas] \ displaystyle = \ int \ dfrac {1} {\ sin ^…
¿Cuál es la integral de x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + 1)?

Deje que [matemáticas] I = \ int \ frac {x ^ 2} {\ sqrt {x ^ 2 + 1}} dx [/ matemáticas] Suponga que [matemáticas] x = \ tan (y) [/ matemáticas] [matemáticas] dx = \ sec ^…
¿Qué es la integración de [math] \ displaystyle \ frac {\ sin ^ 6x + \ cos ^ 6x} {\ sin ^ 2x \ cos ^ 2x} [/ math]?

Tengo que romper esta mierda … [matemáticas] \ begin {ecation} \ begin {split} \ int \ dfrac {\ sin ^ 6x + \ cos ^ 6x} {\ sin ^ 2x \ cos ^ 2x} \, dx & =…
¿Qué es [math] \ displaystyle \ int \ frac {t} {1 + t ^ 3} dt [/ math]?

Problema: [matemáticas] \ displaystyle \ int \ frac {t} {t ^ 3 + 1} dt [/ matemáticas] Factorizando el denominador: [matemáticas] \ displaystyle = \ int \ frac {t} {(t + 1) (t ^ 2-t + 1)} dt…
Cómo evaluar [matemáticas] \ int \ dfrac {\ text {d} x} {\ sqrt {2-3x-4x ^ 2}} [/ matemáticas]

Deje [math] I = \ int \ dfrac {dx} {\ sqrt {2–3x-4x ^ 2}} dx [/ math] Esto se puede escribir como … [matemáticas] I = \ int \ dfrac {dx} {\ sqrt {2–3x-4x ^ 2}} dx [/…
¿Cuál es la integral de 2cosec (x / 1) – 2 con respecto a x?

Comencemos volviendo a escribir su problema de manera más simple: [matemática] ∫ (2cosec (x / 1) −2) dx = [/ matemática] [matemáticas] ∫ (2csc (x) −2) dx [/ matemáticas] Ahora podemos aplicar la propiedad conocida como linealidad de…
¿Cuál es la integración de [math] \ frac {1} {\ sin (2x) + \ sin (x)} [/ math]?

Deje [math] I = \ int \ frac {1} {\ sin (2x) + \ sin (x)} dx [/ math] [matemáticas] = \ int \ frac {1} {\ sin (x) (2 \ cos (x) + 1)} dx [/ matemáticas]…

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