¿Cuáles son algunas propiedades simples o resultados en la teoría de números que a menudo forman la base de muchos acertijos de programación?

En primer lugar, aparentemente esta no es una lista exhaustiva. Pero estos son los que he encontrado en concursos de programación competitiva y sitios de preguntas de entrevistas. Intentaré mantenerlo lo más corto posible. Daré los enlaces de…
¿Es realmente el caso de que el orden de la permutación implicado por el ‘patrón de permutación’ (gire la secuencia 1 2 … n de adentro hacia afuera) en n elementos es siempre <= n? ¿Por qué?

Ver A216066 – OEIS y A003558 – OEIS para algunas referencias. Esto va de una pregunta de teoría de grupo a una pregunta de teoría de números. Tomé (básicamente lo mismo) permutaciones, en notación de dos líneas, [matemáticas]…
¿Cuáles son algunas generalizaciones interesantes en la línea del teorema del punto reticular de Minkowski?

El teorema de Bloch es un teorema muy importante en la estructura de bandas en sólidos, muy fácilmente establece que si una energía potencial V es periódica, entonces las soluciones de la ecuación de Schrodinger (funciones de onda)…
¿Cuál es una explicación intuitiva para la ley de grupo para la adición de curvas elípticas?

Bueno, las curvas elípticas son muchas cosas que milagrosamente resultan equivalentes. La naturaleza intuitiva de la ley de grupo depende en gran medida de la perspectiva que elija para examinarlos. Como múltiples complejas, las curvas elípticas pueden considerarse…
¿Dónde está el 29% restante de todos los enteros positivos?

No, no es correcto. Considere los números del 1 al [matemática] N [/ matemática] donde los primos [matemática] n [/ matemática] dividen [matemática] N [/ matemática]. 1) [math] \ frac {1} {2} [/ math] de los números son…
¿Cuántos pares únicos de enteros se pueden multiplicar para obtener 160?

Tome la factorización prima de su número. Se expresará en la forma [matemáticas] x_1 ^ ax_2 ^ b… x_n ^ z [/ matemáticas]. El número de factores de un número se puede expresar como [matemáticas] (a + 1)…
¿Por qué los matemáticos creían que el último teorema de Fermat era cierto cuando no había pruebas disponibles? Si Fermat no tenía pruebas, ¿cómo tuvo la idea de establecer un teorema que fuera realmente cierto y probado después de 300 años?

Mira, ¿por qué crees algo en ausencia de una prueba? No tienes, por ejemplo, una prueba de que el sol saldrá mañana, pero apuesto a que lo crees, y yo también. Los matemáticos llegan a creer las cosas…
Cómo generar toda la secuencia en este problema matemático

Al dar marcha atrás: Supongamos que s[ ] es una matriz donde genera las secuencias que desea imprimir. generate(k) es una función que toma un parámetro que representa el índice del número que está configurando actualmente, por lo…
¿Alguien ha intentado crear matemáticas donde el conjunto de enteros es el doble de grande que el conjunto de enteros pares?

Depende de lo que quiera decir con “el doble de grande”, pero el punto es que la forma en que definimos el tamaño es muy canónica y de sentido común, y tiene la consecuencia de que los enteros…
¿Hay una manera intuitiva de saber / mostrar que [matemáticas] n ^ n> n! [/matemáticas]?

Lo demostraremos por inducción. Caso base: [matemáticas] 2 ^ 2> 2 !, 4> 2 [/ matemáticas], lo cual es cierto. Ahora tenemos que demostrar que [math] n ^ n> n! [/ Math] ser verdadero implica que [math] (n…

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¿Qué son los semiconductores intrínsecos?

¿Por qué el peor instructor o profesor que tuvo en la universidad fue tan malo en la enseñanza (sin nombres, por favor)?

¿Puede un estudiante de ECE conseguir un trabajo en Google o Microsoft?

¿Por qué los padres chinos no usan pañales para sus hijos?

¿El MIT entrevista a todos para la admisión o después de haber seleccionado a algunos candidatos?

Si el Director le pide que baje las calificaciones de sus estudiantes porque es más que el promedio histórico, ¿esto viola la libertad académica?

Tengo puntajes horribles en mis exámenes de matemáticas, ¿qué puedo hacer para mejorar?

¿Puede la matrícula en línea sustituir la matrícula en casa?

¿Crees que la computadora es buena para tu educación?

¿Cuál sería una buena manera de enseñar cívica en las escuelas indias?

¿Qué sistema físico se describe en esta ecuación diferencial?

Si (y = a ^ x) ¿por qué y ‘= a ^ x – lnx no solo a ^ x?

¿Qué piensan realmente los mejores estudiantes de sus compañeros de clase?

¿Cuál es el alcance después de obtener un 50% en un B.Tech en ingeniería civil?

¿Cuáles son las oportunidades de trabajo para los estudiantes internacionales que estudian para su maestría en ingeniería mecánica en los Estados Unidos?