Combinatoria: ¿Cuál es la prueba del número de productos distintos de dígitos posibles mediante el uso de dígitos del 1 al 9 para un número de n dígitos que sea igual a [matemáticas] {(\ sum_ {i = 1} ^ {n + 1} { i})} ^ 2 [/ matemáticas]?

(Esta es una prueba completamente correcta, pero es un poco tediosa. Uno podría haber esperado una prueba más contundente con más información sobre lo que parece ser una gran coincidencia, y tal vez alguien más vendrá y encontrará…
¿Quién inventó las matemáticas y todas sus reglas?

La gente lo hizo. Se les ocurrieron algunos conceptos abstractos que querían estudiar (a veces pensando en fenómenos del “mundo real”, a veces no), pensaron en cuáles podrían ser reglas abstractas apropiadas para codificar esos conceptos, y se…
¿Cómo es [matemáticas] 1 + 1 + 1 + 1 + \ cdots = – \ tfrac12 [/ matemáticas]?

Es similar a cómo [math] \ sin (\ frac {\ pi} {2}) = 1 [/ math]. La definición más común de la función [math] \ sin (x) [/ math] es “dentro de un triángulo rectángulo, la relación entre…
¿Cuál es la forma más fácil de redondear la división?

Así es como calculé que esto era 10: Primero 71/9 ≈ 8. 8X9 = 72, así que estamos bastante cerca. Luego llegamos a 55.9 / 44.1. 55/44 = 1.25, entonces 55.9 / 44.1 ≈ 1.25 1.25 X 8…
¿Es 10 un número solitario?

Si. 10 es un número solitario. Definición: Número solitario es un número para el cual mcd (n, div (i) (n)) = 1. mcd – máximo común divisor div (i) – Función del divisor con índice i. Prueba: Ejecute…
¿Hay infinitos números perfectos?

No sabemos si todavía hay infinitos números perfectos. Sigue siendo una pregunta abierta. Aquí hay algunos antecedentes sobre la pregunta. Un número perfecto es un número entero positivo que es igual a la mitad de la suma de…
Sea [matemáticas] N = 11 ^ 2 \ veces 13 ^ 4 \ veces 17 ^ 6 [/ matemáticas]. ¿Cuántos factores positivos de [matemática] N ^ 2 [/ matemática] son ​​menores que [matemática] N [/ matemática] pero no un factor de [matemática] N [/ matemática]?

Dado que dos personas ya respondieron a esta pregunta, supongo que puedo responderla 🙂 Tenga en cuenta que todos los factores de N están dentro de N ^ 2 N ^ 2 = 11 ^ 4 * 13…
¿Cómo puede un estudiante de doctorado en Ciencias de la Computación (por ejemplo, trabajar en IA) satisfacer su profunda necesidad de trabajar simultáneamente en la teoría de números?

Aquí hay una respuesta trivial: puede trabajar en los dos al mismo tiempo trabajando en los dos al mismo tiempo. Nadie evitará que intentes trabajar en proyectos de teoría de números además de proyectos de IA. Más en…
¿Cuántos números racionales [matemática] n [/ matemática] hay tales que [matemática] \ sqrt {n} + \ sqrt {n + 2013} [/ matemática] es racional?

Suponga que [math] \ sqrt {n} [/ math] es irracional y tome [math] r – \ sqrt {n} = \ sqrt {n + 2013} [/ math]. Pero entonces [matemáticas] r ^ 2 + n – 2r \ sqrt…
Prasanjit tomó un no de 5 dígitos. en notación de base 7. Luego resta la suma de los dígitos del no. del no. Por el resultado, tachó uno de los dígitos. Los dígitos restantes fueron 1,2,0 y 2. ¿Entonces el dígito marcado por Prasanjit fue?

Es 1. Explicación: ( Explicación intuitiva, ver Edición 1 para detalles matemáticos) El número está en notación de base 7. La adición de 7 al número aumenta el lugar 7 en 1. Hacer que la suma de los…

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