Si V = span S, entonces, ¿qué es S?

Supongo que quiere decir que estamos trabajando en un espacio vectorial.

Dejaré que busque la lista completa de axiomas del espacio vectorial, pero si S es un conjunto, entonces span (S) es todas las combinaciones lineales de los elementos de S.

En R ^ n, los elementos de S son vectores con componentes n (el término elegante para esto es n-tuplas), y nuestros valores escalares son miembros de los números reales. Entonces span (S) son todos los vectores de la forma c1v1 + … + cNvN, donde cada c está en R y cada v está en R ^ n.

Esto puede generalizarse aún más si tiene la noción de un campo. De hecho, no necesita estar trabajando con R o Q ni con ningún sistema de números familiar. Podemos tomar un campo Galois / campo finito y extenderlo a un espacio vectorial y lo que he mencionado anteriormente todavía funciona.

¡Espero que esto ayude!