La ley de Gauss es un ejemplo perfecto para el teorema que define cosas microscópicas en el dominio clásico. Podemos usarlo para encontrar el campo eléctrico cuando existe una simetría apropiada, pero no es aplicable en su caso.
En el caso de dipolo , hay una carga + q y -q que cuando está encerrada en una superficie gaussiana le dará a la carga neta cero, por lo que el flujo también es cero. Además, el dipolo no tiene la simetría esférica como una carga puntual o un cilindro como en el caso de la carga lineal.
Para abordar el uso de la simetría, puede usar la ecuación de Poisson.
Para el dipolo físico, puede tomarlo como una superposición de carga negativa y positiva .
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Para un dipolo de punto teórico, solo necesita tomar el límite ya que el tamaño va a cero mientras el momento dipolar (p) se mantiene constante. También necesitamos establecer condiciones de contorno y encontrar el flujo.
Pero el teorema de Gauss no le daría una respuesta satisfactoria ya que el dipolo no cumple las condiciones del teorema de Gauss.