La curva que ha dado es la ecuación de un círculo con su centro en origen y radio de 5 unidades, y su requisito es que la tangente al punto en el círculo sea paralela al eje Y. Eso sucederá en aquellos puntos donde el círculo se cruza con el eje X. Eso serán los puntos (5, 0) y (-5, 0).
Bueno, así es como puedes observar analíticamente. Supongamos que no conocemos la naturaleza de la curva. Entonces, en ese caso, diferencie la función dada.
[matemáticas] x ^ 2 + y ^ 2 = 25 [/ matemáticas]
→ [matemática] 2x + 2y \ dfrac {dy} {dx} = 0 [/ matemática]
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→ [matemáticas] \ dfrac {dy} {dx} = \ dfrac {-x} {y} = m [/ matemáticas] (pendiente)
Como es paralelo al eje Y, la pendiente debe ser inifinidad y eso significa que el denominador debe ser 0. Esto implica que la coordenada y es 0. Sustituya y = 0 en la curva dada y obtenga valores de x que correspondan a ± 5
Espero eso ayude