La pendiente es el ángulo formado por la tangente de la curva al eje horizontal. Al igual que la pendiente de la línea.
¿Recuerdas 2x + y = 3? La pendiente es -2.
Mientras que la desviación es el movimiento de traslación de la viga desde su posición original. Coordenada Y máxima de la curva. ¿Recuerda? ¿Encontrar puntos mínimos y máximos para una curva en matemáticas de 10º grado usando la diferenciación?
La pendiente define la dirección en la que se dirige la curvatura de la desviación.
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Si tenemos un cable y lo cargamos con una carga puntual, obtenemos una forma de cable desviada similar a:
En la imagen de arriba, la desviación del cable aumenta linealmente a medida que avanza hacia el punto medio del tramo, pero la pendiente es constante, solo porque los cables no tienen ninguna rigidez fuera del plano. Toda la acción de un cable se rige por la tensión.
Pero este no es el caso en viga. Echemos un vistazo a lo que sucede en una viga.
Como puede ver en la imagen de arriba, la desviación aumenta rígidamente en el haz a medida que avanzamos hacia el punto medio, pero la tasa de aumento de la desviación junto con el tramo no es lineal sino parabólica.
[matemáticas] \ delta_ {max} \ = \ \ frac {PL ^ 3} {48EI} [/ matemáticas]
Ahora, la pendiente de la viga como se ve en la imagen varía desde el soporte hasta el centro de la viga, que se refleja en la pendiente tangente. Es máximo al final mientras que cero en el centro de la viga.
La diferencia entre la viga y el cable es que la viga tiene una rigidez fuera del plano que causa momentos de flexión en la viga. Si bien el cable no tiene rigidez fuera del plano, no hay momento de flexión.
Así que espero que entiendas la diferencia fundamental entre pendiente y desviación. Ambos confían el uno en el otro. Básicamente, si diferencia la ecuación de desviación, obtendrá la pendiente de la viga.
Gracias