Cómo encontrar la ecuación plana que es tangente a dos esferas

Como el plano debe ser tangente al eje x, tendrá una ecuación en la forma z = b.y + c.

Suponiendo que la línea L es la intersección de este plano y el plano formado por los ejes y y z. La línea L será tangente a la proyección de 2 esferas sobre el plano formado por los ejes y y z.

El problema 3D ahora se convierte en un problema 2D.

2 círculos representan la proyección de 2 esferas son:

círculo 1: radio = 2, centro ubicado en (-2, -1)

círculo 2: radio = 4, centro ubicado en (-2, 11)

ecuación encontrada de la línea L tangente al círculo 1 y al círculo 2

Por observación encontramos 4 líneas L satisfechas por encima de los requisitos. Vea el boceto arriba para más detalles.

Los lectores pueden calcular fácilmente la pendiente y la intersección z de cada línea L para problemas 2 D satisfechos por encima de los requisitos