Bueno, cualquier espacio sin topología no es un espacio topológico.
Por ejemplo, [math] \ {\ {\ emptyset \}, 2,54, \ emptyset \} [/ math]
Pero también podemos tomar [math] \ mathbb {Z} [/ math], tenemos topologías muy ‘naturales’, pero en sí mismo no es un espacio topológico.
Entonces, incluso [math] (\ mathbb {R}, \ Vert \ Vert) [/ math] no es un espacio topológico per se. Pero implícitamente nos referimos a la topología inducida en este caso y decimos que es un espacio topológico.
- ¿Por qué si hago un cuadrado y calculo el área, luego cambio las unidades (igual longitud), el área se multiplica por el multiplicador del número?
- ¿De cuántas maneras se puede calcular el volumen de un dodecaedro regular con una longitud de borde A? Presente su (s) solución (es).
- ¿El índice de refracción depende del ángulo de incidencia?
- ¿Qué área de las matemáticas puras es más beneficiosa para el avance de las matemáticas y otras ramas de la investigación: la geometría o la lógica matemática?
- Cómo encontrar la altitud de un triángulo equilátero
Tenemos 2 topologías que podemos definir en cada conjunto [math] X [/ math]
La topología discreta [matemática] \ matemática {P} (X) [/ matemática]
La topología indiscreta [matemáticas] \ {X, \ emptyset \} [/ matemáticas]
Entonces, eso difiere en este aspecto de “¿Cada conjunto es un campo”
como [math] \ {0,1,2,3,4,5 \} [/ math] nunca se puede convertir en un campo sino en un espacio topológico.