Estás confundiendo ecuaciones con identidades.
Las ecuaciones son algo que se propuso encontrar, como 2x + 3 = 7; en el que x = 2
A veces te encuentras con problemas:
2x + 3 = 2x -7
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- ¿Cuáles son algunas aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en economía?
3 = -7 (que claramente no es cierto)
Por lo tanto, las ecuaciones pueden o no ser verdaderas. A veces, solo son válidos para un valor de x. En el primer ejemplo, la ecuación solo funciona cuando x = 2
Las ecuaciones que se mantienen para todos los valores de x se denominan identidades. Por ejemplo, la identidad pitagórica esencial: sin² (x) + cos² (x)
No importa qué valor de x conecte, la respuesta es siempre 1.
Esa es la diferencia, y es por eso que no puede probar todas las ecuaciones al revés, porque algunas de ellas simplemente pueden no ser ciertas. 3 nunca es igual a -7. Por otro lado, si tomas la ecuación 2x + 3 = 5 con un valor inicial diferente de 2, tampoco podrías probarlo.
Sin embargo, con las identidades, puede probarlas al revés, a la izquierda, a la derecha o de cualquier manera que desee. Siempre son verdad Sin embargo, pasar de 1 a sen²x + cos ²x puede resultar difícil.
Entonces todas las identidades son ecuaciones. Pero no todas las ecuaciones son identidades.