¿Por qué a ^ -1 es igual a 1 / a?

Cada cosa en el universo sigue alguna secuencia o patrón

Entonces, también podemos encontrar un ^ -1 simplemente mirando esos patrones o secuencias.

Deja tomar un ejemplo

2 ^ 4 = 16

2 ^ 3 = 8 (16/2 = 8)

2 ^ 2 = 4 (8/2 = 4)

2 ^ 1 = 2 (4/2 = 2)

2 ^ 0 = 1 (2/2 = 1)

Cada resultado que obtenemos es la mitad del anterior. Estamos obteniendo la mitad porque aquí la base es 2 y su poder se está reduciendo. Entonces el resultado también se está reduciendo 2 veces

Entonces el siguiente número debe ser la mitad anterior

Eso es 2 ^ -1 = 1/2 (1 = 1/2 × 2)

Toma otro ejemplo

10 ^ 3 = 1000

10 ^ 2 = 100 (1000 ÷ 10 = 100)

10 ^ 1 = 10 (100 ÷ 10 = 10)

10 ^ 0 = 1 (10 ÷ 10 = 1)

Aquí cada resultado que obtenemos es 1/10 del anterior. Obtenemos 1/10 del resultado anterior porque aquí la base es 10 y su potencia se reduce, por lo que el resultado también se reduce en 1/10

Entonces, el siguiente número debe ser 10 ^ -1 = 1/10

Lo mismo si aquí “a”

(a) ^ 3 = a ^ 3

(a) ^ 2 = a ^ 3 / a

(a) ^ 1 = a ^ 2 / a

(a) ^ 0 = a ^ 1 / a = 1

a ^ -1 = 1 / a

Por lo tanto a ^ -1 = 1 / a

(una)

a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) para todos los m que pertenecen a enteros

Sea m igual a (n-1)

a ^ (n-1) / a ^ n = a ^ (n-1-n)

a * a * a * a ………. * a (factores n-1) /a*a*a*a……….*a (nfactors) = a ^ -1

1 / a = a ^ (- 1)

Ashutosh