¿Cuánto álgebra lineal necesito para graduarme en Física?

Answer 1

Tienes que estar muy interesado en álgebra lineal si quieres aprovechar al máximo QM.

Es álgebra lineal el rason por qué QM es tan exitoso. Proporciona muchas herramientas sólidas que permiten que la teoría sea tan cuidadosa que nunca devuelva un mal resultado.

OK, un ejemplo lo hará más claro. Imagina que estás en una de esas habitaciones de un caso de Sherlock Holmes y le preguntas al Sr. Holmes quién es el asesino.

Basado en su sólida lógica y talento, diría “el mayordomo”. Afilado como de costumbre, tenía razón. Bueno, la mecánica cuántica nos dará una respuesta en términos de álgebra lineal

| asesino> = ∑ Ai | persona> i

La declaración de QM permite que el asesino sea una combinación lineal de todos, por lo tanto, su respuesta es más general y verdadera que la de Sherlock.

La respuesta de Holme fue correcta esta vez, pero la respuesta de QM fue válida para TODOS los delitos.

De repente, Ai desaparece para TODOS, excepto el mayordomo, que se convierte en uno, hasta entonces todos éramos asesinos, todos estábamos enredados en el mismo destino (la función de onda asesina | asesino>). Nos sentimos raros de ser retenidos como asesinos, sin mencionar lo raro que se siente el gato de Schroedinger dentro de la caja que se enreda con su propia muerte. Spooky this Quantum Physics.

Pero el álgebra lineal será tu herramienta sobre la vía cuántica, es mejor que la superes.

Answer 2

Necesita geometría diferencial para comprender la relatividad general, la electrodinámica y la gravedad cuántica. Trabaja en cuatro dimensiones, tiempo más tres dimensiones espaciales. Las ecuaciones de Maxwell se reducen a dF = 0 y d * f = J en cuatro dimensiones donde F es el tensor electromagnético, rango 2. Cuatro dimensiones, plano, el espacio de Minkowski se utiliza para la relatividad especial, nuevamente el tiempo más tres dimensiones espaciales. La secuencia de clases es cálculo, ecuaciones diferenciales (ordinarias y parciales), análisis vectorial y tensorial, geometría diferencial. Para la gravedad cuántica necesitas mecánica cuántica, teoría de la información y entropía, y estadísticas matemáticas. Es un buen momento para hacer una investigación física, así que planifique obtener un doctorado.

Answer 3

El álgebra lineal y los espacios vectoriales colocan el cálculo, como las ecuaciones diferenciales, sobre una base teórica firme. Aparte de eso, la física y gran parte de la ingeniería se formulan en matrices y sus manipulaciones.

Answer 4

Debes saber tanto álgebra lineal como sea posible. La mecánica cuántica se basa en los principios de los productos internos, la mecánica matricial y los operadores. Estos son temas que se cubren en profundidad en cursos de álgebra lineal.

Answer 5

Depende de qué universidad te gradúes. Mi amigo se graduó con una licenciatura en Física de la UCLA, y solo llegó a relatividad especial. Lo cual es glorificado trig. También es posible que necesite algunos cálculos de variables múltiples para el electromagnetismo, pero eso es todo. El álgebra lineal es principalmente para el cálculo de números y las estadísticas.

Answer 6

El “álgebra lineal” como categoría cubre mucho territorio. Pero si no se siente cómodo con los aspectos básicos de este campo, tendrá> muchos

Answer 7

Cuanto más se pueda.

El álgebra lineal se desarrolló enormemente en respuesta a las necesidades de los físicos.

Answer 8

Probablemente no tanto como necesitarías para la ingeniería. Es muy importante en circuitos y cálculos estructurales. También es muy importante la solución numérica de problemas complejos de transferencia de calor y mecánica de fluidos.