Como dice otro encuestado, es como álgebra
[matemáticas] (ab) ^ 2 -2a ^ 2 + b ^ 2 [/ matemáticas]
Sin embargo, tienes el hecho especial de que
[1] [matemáticas] \ sin ^ 2 {x} + \ cos ^ 2 {x} = 1 [/ matemáticas]
- Cómo mostrar que [math] \ displaystyle \ ln (1 + x) = x- \ frac {1} {2} x ^ 2 + \ frac {1} {3} x ^ 3 + \ cdots [/ math] usando secuencias geométricas
- Cómo balancear esta ecuación
- ¿Cómo evaluamos [math] \ displaystyle \ int {\ dfrac {dx} {\ sin ^ {4} {x} +1}} [/ math]?
- ¿Qué es [math] y [/ math] igual en [math] x = \ log_ {a} {(y + \ sqrt {y ^ 2-1})} [/ math]?
- Cómo resolver [matemáticas] (x-2) y ‘+ y = 0 [/ matemáticas] mediante el método de la serie de potencia y determinar su radio de convergencia
Además, tenemos las identidades de doble ángulo:
[2] [matemáticas] \ sin (2x) = 2 \ sin {x} \ cos {x} [/ matemáticas]
Hay múltiples formas de identidad de doble ángulo para coseno
[3] [matemáticas] \ cos (2x) = 2 \ cos ^ 2 {x} -1 = \ cos ^ 2 {x} – \ sin ^ 2 {x} = 1–2 \ sin ^ 2 {x} [ /matemáticas]
La primera forma le permite obtener la siguiente equivalencia del cuadrado del coseno con un equivalente de doble ángulo:
[4] [matemáticas] \ cos ^ 2 {x} = \ frac {1} {2} (1+ \ cos (2x)) [/ matemáticas]
El cálculo preliminar de la expresión original usando [1] e identidad [2] rinde
[5] [matemáticas] -1 + \ sin (2x) + 3 \ cos ^ 2 {x} [/ matemáticas]
Usando identidad [4] obtenemos
[6] [matemáticas] – \ frac {1} {2} – \ sin (2x) + \ frac {3} {2} \ cos (2x) [/ matemáticas]
Esto quizás parece un poco más complicado que [5], pero es el más simple, por ejemplo, para integrar, ya que los poderes de las funciones trigonométricas han sido reemplazados por fórmulas de doble ángulo.