¿Cuáles son algunos de los algoritmos informáticos más utilizados que utilizan álgebra lineal?

Answer 1

Todo el campo del álgebra lineal se trata de algoritmos, y se usan en todos los campos de la ciencia.

• Multiplicar la matriz por el vector: la mayoría de los algoritmos gráficos (desde la distancia más corta hasta el pagerank) pueden considerarse como productos de matriz-vector. Los métodos iterativos para resolver ecuaciones de ingeniería también usan esto.
• Factorización matricial: se utiliza en cualquier momento que desee resolver un sistema de ecuaciones. Utilizado en muchos algoritmos de aprendizaje automático.
• Descomposición de valores singulares: se utiliza en muchas aplicaciones estadísticas, incluido el aprendizaje automático.
• Método simplex: el método tradicional para hacer Investigación / optimización de operaciones.
• Métodos de punto interior: otra forma de hacer optimización. Aparentemente esto es popular en Support Vector Methods.

Answer 2

Cualquier tipo de solucionador que resuelva sistemas de ecuaciones lineales utilizará uno o más algoritmos basados ​​en álgebra lineal. Y muchos solucionadores de ecuaciones diferenciales utilizarán estos mismos algoritmos como base para un enfoque iterativo. Vea, por ejemplo, el método de Euler, que es el más simple de los métodos Runge-Kutta.

La resolución de ecuaciones diferenciales es probablemente el uso número uno para las computadoras en ingeniería (además de escribir documentos usando procesadores de texto, navegar por la web y jugar juegos).