Si a: b = 2: 3, b: c = 4: 5, c: d = 6: 7, ¿qué son y: z y a: c?

Answer 1

Puede ser útil escribir todas las razones desde a: b hasta y: z, ya que todas están implícitas en su pregunta:

a: b = 2: 3
b: c = 4: 5
c: d = 6: 7
d: e = 8: 9
e: f = 10:11
f: g = 12:13
g: h = 14:15
h: i = 16:17
i: j = 18:19
j: k = 20:21
k: l = 22:23
l: m = 24:25
m: n = 26:27
n: o = 28:29
o: p = 30:31
p: q = 32:33
q: r = 34:35
r: s = 36:37
s: t = 38:39
t: u = 40:41
u: v = 42:43
v: w = 44:45
w: x = 46:47
x: y = 48:49
y: z = 50:51

Como puede ver, las proporciones están en orden.

• Lea la primera columna, de a a y en orden
• Lea la segunda columna, b a z en orden
• Lea la tercera columna, cada número par del 2 al 50
• Lea la cuarta columna, cada número impar del 3 al 51

La última fila de esta tabla le da parte de la respuesta a su pregunta.

Ahora, veamos las dos primeras razones:

a: b = 2: 3
b: c = 4: 5

¿Podemos encontrar proporciones equivalentes donde el 3 y el 4 terminan iguales entre sí? Hacemos proporciones equivalentes de la misma manera que hacemos fracciones equivalentes:

• ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 3 y 4?
• Los múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15 …
• Los múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16 …
• El primer múltiplo común es 12
• Multiplique la proporción (a: b) que es igual a (2: 3) por una fracción con el mismo número en ambas posiciones, de modo que b sea igual a 12 en la nueva relación:
• [matemáticas] \ frac {a} {b} \, = \, \ frac23 \, · \, \ frac44 \, = \, \ frac {8} {12} [/ matemáticas]
• Multiplique la razón (b: c) o (4: 5) por (3: 3) para que b sea nuevamente igual a 12
• [matemáticas] \ frac {b} {c} \, = \, \ frac45 \, · \, \ frac33 \, = \, \ frac {12} {15} [/ matemáticas]

Ahora tenemos dos razones equivalentes:

• a: b = 8:12
• b: c = 12:15

Podemos ver esto y ver que, dado que b = b, 12 = 12, la relación a: c es igual a 8:15

Ahora, tengo curiosidad, ¿podemos extender esto algunas razones más:

• a: c = 8:15
• c: d = 6: 7

Necesitamos convertir ambas razones para que c sea igual en ambas razones. El MCM de 15 y 6 es 30, así que multiplique una proporción por 2: 2 y multiplique la otra proporción por 5: 5

• a: c = 8:15 · 2: 2 = 16:30
• c: d = 6: 7 · 5: 5 = 30/35

Ahora tenemos una nueva relación: a: d = 16:35

¿Me pregunto? ¿Cuál es la relación de a: z?

Answer 2

a: b = 2: 3 —— eq1

b: c = 4: 5 —— eq2

Multiplicar eq1 por 4

a: b = 8: 12

Multiplicar eq2 por 3

b: c = 12: 15

Por lo tanto, a: c = 8: 15

En esta pregunta, no podemos encontrar la relación de y: z ya que no se da la relación de y y z con cualquiera de a, b, c

Answer 3

Hola

Al resolver a: c podemos obtener 8:15.

Pero no podemos encontrar y: z porque los términos no están presentes en la pregunta.

Asegúrate de la pregunta.

Feliz aprendizaje

Thnx.

Sai Srinu aadi.

Answer 4

Respuesta: a: c = 8:15, y: z = 50:51

Solución:

Dado

a: b = 2: 3

b: c = 4: 5

c: d = 6: 7

a: c = a / c = a / bxb / c = (a: b) (b: c) = 2/3 x 4/5 = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15 = 8 : 15 (probado)

Ahora para calcular y: z, tenga en cuenta en las tres razones dado que la primera letra de la primera razón (a: b) a la izquierda es ‘a’ y el primer número correspondiente a la derecha es 2. A medida que avanzamos de a, b, c, ………… y a la izquierda, los números correspondientes a la derecha serán 2,4,6,…. …… .., y. Dado que la secuencia 2,4,6, ……… es un AP, podemos obtener el valor de y utilizando la fórmula para el enésimo término en un AP que es: Primer término + (n-1) x Diferencia común. Para la secuencia 2,4,6, ……., Primer término = 2, diferencia común = 2 yn = 25 ya que y es la letra 25 del alfabeto inglés. Sustituyendo estos valores,

y = 2 + (25–1) 2 = 2 + 24 × 2 = 2 + 48 = 50

Del mismo modo, podemos encontrar el valor para z. Aquí la secuencia 3,5,7, …… es un AP con diferencia común = 2, primer término = 3 yn = 25 ya que comenzamos desde la segunda letra b del alfabeto inglés y vamos a la última letra z. Poniendo estos valores,

z = 3+ (25–1) 2 = 3 + 48 = 51

Por lo tanto, y: z = 50:51 (Probado)

Answer 5

a: b = 2: 3, b: c = 4: 5, c: d = 6: 7,

en primer lugar no hay y y z, y a: c puede obtenerse mediante,

multiplicando a: b = 2: 3 y b: c = 4: 5

es decir,

a / b * b / c = 2/3 * 4/5

a / c = 8/15

a: c = 8:15

Answer 6

No se definieron ni ni z, por lo que no podemos determinar y: z, pero podemos encontrar a: c

a / b = 2/3

Multiplica ambos lados por ‘b’:

a = 2b / 3

Multiplica ambos lados por 3:

3a = 2b

Divide ambos lados entre 2:

3a / 2 = b

Ahora que sabemos lo que es b, podemos conectarlo a b / c = 4/5:

(3a / 2) / c = 4/5 → 3a / 2c = 4/5

Multiplica ambos lados por 2:

3a / c = 8/5

Divide ambos lados entre 3:

a / c = 8/15 → a: c = 8:15

Answer 7

y: z = 2 * 25: 2 * 25 + 1 = 50: 51

a: b = 8: 12, b: c = 12: 15 → a: c = 8: 15