Cómo concluir que la amplitud de la función seno es (max f -min f) / 2

Bueno, la amplitud se define (informalmente) como la medida del cambio en un solo período.

Piense en la función [matemáticas] f (x) = sin (x) [/ matemáticas]:

Como puede ver, tenemos diferentes medidas para trabajar con una función periódica (estas son solo las elementales).

Sin embargo, para calcular la amplitud máxima ([matemática] A [/ matemática]):

  1. Primero, calculamos la distancia entre el máximo de la función y el mínimo (por lo tanto, [matemática] | [/ matemática] [matemática] maxf {(x)} – min {f (x)} |) [/ matemática]
  2. Luego, como queremos el cambio en un solo período, dividimos la distancia entre [matemáticas] 2 [/ matemáticas] y Voilà.

En aras de la curiosidad, en física e ingeniería la amplitud se vuelve particularmente interesante cuando se habla de ecuaciones de onda (PDE).

Además, cuando la amplitud compleja se considera invariante en el tiempo (junto con la frecuencia angular y la fase inicial) que representa una función sinusoidal como un número complejo, este número complejo se denomina fasorizador. Y me gusta cómo es un ejemplo de cómo se usan los números complejos para resolver problemas prácticos en ingeniería (eléctrica).

Además, aparece en Econometría cuando se estudian series temporales y tendencias cíclicas.