¿Por qué se expresan grandes cantidades de energía por (número) x (número con exponente)?

No es solo energía.

Es cualquier número grande.

Esta forma de escritura se llama “forma estándar” y tiene mucho sentido para números muy, muy grandes o muy pequeños.

Se puede escribir cualquier número [matemática] N [/ matemática]:

[matemáticas] N = a \ multiplicado por 10 ^ b [/ matemáticas]

Donde [math] -10 [/ math] [math] \ leq a \ leq 10 [/ math] y [math] b \ in \ mathbb {Z} [/ math] (es un número entero).

Por ejemplo, 1543 se puede escribir:

[matemáticas] 1543 = 1.543 \ veces 10 ^ 3 [/ matemáticas], porque [matemáticas] 10 ^ 3 = 1000 [/ matemáticas]

Huh, bueno, eso no fue muy útil.

Pero.

Considere algo como la constante de planck [matemáticas] h [/ matemáticas]

Escribirlo en notación decimal completa se vería así:

[matemáticas] h = 0.0000000000000000000000000000000006626…. [/ matemáticas]

Guau. Eso son muchos ceros. Lo suficiente como para no descansar tengo una idea de lo grande que es.

También haría que escribirlo fuera un dolor .

En forma estándar:

[matemáticas] h = 6.626 \ veces 10 ^ {- 34} [/ matemáticas] – que nos dice que hay 34 ceros antes del primer número.

¿O para grandes números como la masa del sol?

[matemáticas] M_ {sol} = 198900000000000000000000000000kg [/ matemáticas]

Ew. [matemática] 1.989 \ veces 10 ^ {30} [/ matemática] es bastante mejor.

Cuando se trata de energías, a menudo queremos deshacernos de algunos de estos términos poco necesarios, por ejemplo, en Física subatómica, las energías con las que tratamos son del orden [matemáticas] 10 ^ {- 19} [/ matemáticas] a [ matemática] 10 ^ {- 10} J [/ matemática] – que es una molestia para escribir.

Por lo tanto, convertimos a una unidad diferente llamada “electrón voltio” [matemática] 1 eV = 1.6 \ multiplicado por 10 ^ {- 19} J [/ matemática] (hay buenas razones para esta elección de unidad, a la que no iré en) – entonces nos ocupamos de las cosas si el orden de MeVs o GeVs para masas de partículas es mucho mejor.

En sus comentarios, solicita una referencia para algunas escalas de energía: Wikipedia mantiene una fantástica lista de órdenes de magnitud para todo tipo de unidades, su energía es bastante buena y hace exactamente lo que usted pide:

Órdenes de magnitud (energía) – Wikipedia

Cuando obtengas un número realmente ENORME o algún número asombrosamente pequeño, como por ejemplo

[matemática] 0.0000000000000000001602176620898 \ text {C} [/ matemática]

¿No es demasiado para que puedas seguirle la pista? Lo más probable es que no tenga tantos dígitos o tantos ceros finales.

Podrías escribirlo como

[matemáticas] 1.602 \ veces 10 ^ {- 19} \ text {C} [/ matemáticas]

¿No es eso mucho más conveniente?

Por convención, la parte que deja los diez al poder se mantiene por debajo de un lugar de decenas, es decir, está en el rango [matemática] (- 10,10) [/ matemática]