Toma el inverso de ambos lados.
[matemáticas] \ frac {1} {x} = x + \ frac {x} {1 + \ frac {1} {x + \ frac {x} {1 +…}}} [/ matemáticas]
Restar [matemáticas] x [/ matemáticas].
[matemáticas] \ frac {1} {x} – x = \ frac {x} {1 + \ frac {1} {x + \ frac {x} {1 +…}}} [/ matemáticas]
- Si las derivaciones cambian el estado de una función, ¿qué cambio implica cuando haces dx ^ 2 / dx?
- ¿Por qué la gráfica de [matemáticas] y = x ^ x [/ matemáticas] no pasa por ningún punto con coordenadas no positivas [matemáticas] x [/ matemáticas] o coordenadas [matemáticas] y [/ matemáticas]?
- ¿Qué es -2x + 3 <7?
- ¿Cómo determinaría si un campo de fuerza definido en cuatro dimensiones [matemática] F (x, y, z, w) [/ matemática] es conservador?
- ¿Por qué es [matemáticas] \ frac {1} {1 ^ 2} + \ frac {2} {1 ^ 2 + 2 ^ 2} + \ frac {3} {1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2} + … [/ Matemáticas] igual a [matemáticas] 6 (\ ln (4) -1) [/ matemáticas]?
Tome el inverso, multiplique por [matemáticas] x [/ matemáticas] y reste 1. El lado derecho ahora es el mismo que en la ecuación original.
[matemáticas] \ frac {x} {\ frac {1} {x} – x} = 1 + \ frac {1} {x + \ frac {x} {1 +…}} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {x} {\ frac {1} {x} – x} – 1 = \ frac {1} {x + \ frac {x} {1 +…}} = x [/ matemáticas]
Por lo tanto,
[matemáticas] \ frac {1} {x} – x = \ frac {x} {x + 1} [/ matemáticas]
[matemática] \ Rightarrow 1 – x ^ 2 = \ frac {x ^ 2} {x + 1} [/ math]
[matemáticas] \ Flecha derecha (x + 1) (1-x ^ 2) = x ^ 2 [/ matemáticas]
[matemática] \ Punta de flecha -x ^ 3 – x ^ 2 + x + 1 = x ^ 2 [/ matemática]
[matemática] \ Flecha derecha x ^ 3 + 2x ^ 2 – x – 1 = 0 [/ matemática]
[matemática] \ Rightarrow x \ approx \ {- 2.247, 0.802, -0.555 \} [/ math]
Parece que la primera solución es extraña ya que -2.247 en realidad no satisface la ecuación, aunque las otras dos respuestas son correctas.