Cómo predecir el enésimo valor de una señal discreta utilizando sus valores N-1 anteriores

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Eso es, por supuesto, una gran parte del procesamiento de la señal. Si se te ocurre algo, ponlo a trabajar en el mercado de valores.

Supongo que los primeros métodos que aprendí fueron en el área de LPC, la codificación predictiva lineal, con una serie de variantes de modelado de todos los polos. Codificación predictiva lineal – Wikipedia

Otro enfoque muy similar es el filtrado adaptativo, donde uno ajusta continuamente los coeficientes del filtro para reducir la diferencia entre la muestra predicha y la muestra real. Esto lleva al filtrado de Kalman y sus parientes.

Puede hacer que la señal que se filtra sea diferente de aquella cuyo error predicho se está minimizando. Ese enfoque funciona cuando desea eliminar algo de una señal. Por ejemplo, si tiene dos señales, una señal + ruido, la otra solo el ruido, posiblemente coloreado, puede reducir el ruido en la señal ajustando su filtro para minimizar la señal + ruido menos ruido filtrado; Como el ruido solo puede correlacionarse consigo mismo, lo que queda es principalmente señal.

Estoy tentado a resolver algunas matemáticas aquí, pero resistiré las ganas e iré a desayunar.