¿Por qué los valores propios y los vectores propios son tan interesantes para los matemáticos puros?

Más sobre mi pregunta:

En álgebra lineal elemental se nos dice que los sistemas lineales de la forma Ax = lambda * x son de gran interés porque a menudo ocurren en aplicaciones de ingeniería y ciencias.

Lo que no entiendo es por qué el estudio de tales ha resultado ser tan interesante para los matemáticos.

La búsqueda de valores propios y vectores propios conduce a preguntas sobre cuándo se pueden diagonalizar las matrices, lo que luego conduce a matrices hermitianas que luego se generalizan a operadores lineales normales que luego se generalizan al análisis funcional y la teoría del operador que luego se acumula encima de sí mismo como álgebra de estrella C. una …

Me parece extraño que una gran cantidad de matemáticas se haya inspirado en la cuestión de la diagonalización, cuya inspiración es simplificar los cálculos numéricos.

¿Los valores propios y los vectores propios tienen algún otro interés matemático intrínseco?