¿Quiere decir que el cono está dividido en 2 partes por un plano, paralelo a la base a través del punto medio del eje AH?
En tal caso, la relación de los volúmenes de cada parte se puede calcular de la siguiente manera:
Aquí, AG = GH = h
- ¿Cuál es la suma de x ^ n / n?
- ¿Cuál es el valor de x para el cual [matemáticas] x ^ 6 = i ^ 6 [/ matemáticas]?
- Si m / a = n / b entonces, ¿cómo puedo probar que (m ^ 2 + n ^ 2) (a ^ 2 + b ^ 2) = (am + bn)?
- ¿Es R ^ 1 igual a R, y si no, pueden considerarse isomórficos? Además, ¿hay algún significado para R ^ n donde n no sea igual a un número entero mayor que 0?
- ¿Cuál es la transformada inversa de Laplace de [math] \ frac {s ^ 3} {s ^ 4 + 4a ^ 4} [/ math]?
Y desde el triángulo AGD ~ triángulo AHC (por criterio de similitud AAA)
Entonces, (AG / AH) = (GD / HC) (lados correspondientes de triángulos similares)
=> h / 2h = GD / 10
=> 2GD = 10
=> GD = 5 cm
Entonces, ahora, el volumen del cono AED = 1/3 pi r² h
=> 1/3 pi * 25 * h ………… (1)
Y Volumen del frustum BCDE del Cono = Volm (Cono ABC) – Volm (ConeAED)
= 1/3 * pi * 100 * 2h – 1/3 * pi * 25 * h
= 1/3 * pi * h (200-25)
= 1/3 * pi * h * 175 …………. (2)
Entonces relación de 2 partes = (1) ÷ (2)
=> (1/3 * pi * 25 * h) ÷ (1/3 * pi * h * 175)
= 25/175
= 1/7
Entonces, el volumen del tronco es 7 veces el volumen del cono superior más pequeño.