Al enumerar los factores adecuados de un número, ¿enumeras la raíz cuadrada dos veces?

No. Creo que si está enumerando los factores apropiados de un número, serían aquellos números primos que, multiplicados, equivaldrían al número. En muchos casos, no enumerarías la raíz cuadrada del número ni una sola vez.

Por ejemplo, 144 es 12 al cuadrado. Sin embargo, al enumerar los factores primos, su lista contendría {2, 2, 2, 2, 3, 3} porque 2 es un factor 4 veces y 3 es un factor dos veces. Si multiplica esa lista de números, obtendrá 144.

Sin embargo, para un número como 25 o 49, entonces, sí, enumeraría los 5 o 7 tantas veces como sean factores (dos veces cada uno para 25 o 49). Simplemente sucede que las raíces cuadradas de esos números son números primos.

** Editar la respuesta anterior es incorrecta ya que interpreté mal lo que era un “factor apropiado” de un número. Respuesta modificada a continuación. Gracias a Jeff Smith por atrapar esto. **

Parece que un factor apropiado es cualquier número que divide de manera equitativa el número dado. También parece que hay cierto margen de maniobra en cuanto a si 1 y el número en sí deben enumerarse como factores adecuados.

Por ejemplo, los factores propios de 16 serían {1, 2, 4, 8, 16} o {2, 4, 8, 16} o {2, 4, 8} dependiendo de lo que defina como un “factor adecuado” . Sin embargo, la raíz cuadrada de 16 (4) NO se enumeraría dos veces. (sobre lo único que me acerqué incluso en mi primer intento)

Los factores y divisores son cosas diferentes.

Los factores de 120 son 2, 2, 2, 3, 5. Estos son primos, cuyo producto es 120.

Los divisores de 120 son esos enteros, que dividen 120 un número entero de tiempo.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Si está hablando de ‘divisores propios’, entonces la división debe ser mayor que 1, por lo que 120 no es un divisor propio de sí mismo.

Como los divisores son un ‘conjunto’, entonces los divisores de 36 incluirían 6 solo una vez, ya que es una lista de divisores, no pares de factores.

No estoy seguro de lo que quieres decir, pero aquí hay algunos ejemplos.

Factorizando el número dado en sus factores primos.

1.) 8 = 2 x 2 x 2 o 2 ^ 3

2.) 12 = 2 x 2 x 3 o 2 ^ 2 x 3

Enumera todos los factores de los números dados.

1.) 8: 1, 2, 4, 8

3.) 12: 1, 2, 3, 4, 6

La razón es porque la raíz cuadrada es solo un factor, no dos. Cuando enumeramos los factores, no hay necesidad de repetirlos. Si realmente quería que el lector / espectador (o maestro) supiera que es una raíz cuadrada del producto, dígalo en algún lugar de su trabajo.

Por lo general, solo lo enumeramos una vez. por ejemplo, los factores propios de 36 serían 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18,36