Considerando un espacio vectorial [matemático] E [/ matemático] en un campo [matemático] \ mathbb {K} [/ matemático], dos vectores [matemático] \ vec {u} [/ matemático] y [matemático] \ vec {v } [/ math] no son colineales cuando:
[matemáticas] \ forall \ lambda \ in \ mathbb {K}, \ \ vec {u} \ neq \ lambda \ vec {v} [/ math]
Esto significa que son linealmente independientes .
Otra forma de decirlo es que existen dos elementos [math] \ lambda, \ mu [/ math] del campo [math] \ mathbb {K} [/ math] tales que:
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[matemáticas] \ lambda \ vec {v} + \ mu \ vec {u} = \ vec {0} [/ matemáticas]
Esto también significa que su envergadura es un espacio vectorial bidimensional .
En el caso del plano euclidiano habitual [matemáticas] (\ mathbb {R} ^ 2, +,.) [/ Matemáticas] en el campo de los números reales, esto también es equivalente a decir que el determinante de los dos vectores es distinto de cero … lo que también es equivalente a decir que generan un área de superficie.