El vector de área de un círculo puede considerarse como la suma de áreas de triángulos infinitamente pequeños con base dl y la altura como el radio del círculo R. Tenga en cuenta que ambos pueden representarse como vectores. El elemento pequeño dl está a lo largo del círculo y es tan pequeño que puede considerarse a lo largo de un soporte lineal. Por lo tanto, puedo suponer que dl es un vector.
También tenga en cuenta que dado que dl está a lo largo del círculo, su dirección sería perpendicular al vector de radio R. Por lo tanto, nuestro triángulo sería un ángulo recto.
El vector de área pequeña formado por estos elementos sería igual a dA.
Entonces, dA = (1/2) R × dl
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Tenga en cuenta que el orden en que R y dl se colocan en el producto cruzado, realmente no importa tanto.
También tenga en cuenta que el vector dA es perpendicular al plano del círculo.
Intente agregar todos los dA ya que dl varía de 0 a 2 (pi) R , notará que obtiene la fórmula para el área de un círculo como la magnitud de A y su dirección, fuera del plano del círculo, como cabría esperar.