Del álgebra lineal: necesitará estar 100% cómodo con el significado físico de producto cruzado, producto punto, suma de vectores y multiplicación de matrices, inversión de matrices y transposición. Un conocimiento de los cuaterniones será útil más tarde, pero no lo necesitará para comenzar.
Del cálculo: no necesitarás nada en absoluto. Zip, cero, nada!
¡He sido ingeniero gráfico senior durante décadas y nunca he necesitado ningún cálculo para ningún propósito!
En gráficos 3D, en particular (pero también, en un grado mucho menor en gráficos 2D), todo es “un vector”. Posiciones, velocidades, aceleraciones, coordenadas de textura, colores, normales de superficie … ¡TODO es un vector!
- Cómo encontrar la posición D (en el espacio 3D) después del tiempo transcurrido T, dada la posición inicial S, la velocidad inicial V y la aceleración constante A
- ¿Puedo dividir una matriz por otra?
- ¿Las nuevas armas utilizarán el sistema de mitigación de retroceso vectorial como el Vector K10?
- ¿Ha visto aplicaciones de sistemas lineales densos a gran escala (por ejemplo, buscando [matemáticas] x [/ matemáticas] en [matemáticas] Ax = b [/ matemáticas] y la matriz [matemáticas] A \ en K ^ {n \ veces n} [ / math] con [math] n \ geq 10 ^ 6 [/ math] o más grande?
- ¿Todas las matrices tienen un inverso multiplicativo?
La transformación de esos vectores usando matrices es ENORME: necesitará poder rotar un objeto multiplicando sus posiciones por una matriz; deberá poder invertir (o tal vez simplemente transponer) una matriz para obtener de la matriz que describe su cámara a la matriz que coloca cada objeto en relación con una cámara virtual en el origen. Tendrá que descubrir cómo hacer una matriz de proyección en perspectiva desde el campo de visión de la cámara. Deberá comprender cómo combinar operaciones de escala, rotación, traslación y perspectiva en una única matriz.
Los colores también son vectores, y las operaciones de iluminación son representables por matrices, al igual que las propiedades de los materiales, como el brillo, la reflectividad y la emisividad.
Deberá poder cambiar mentalmente entre “sistemas de coordenadas” y poder tener en mente los conceptos de “espacio de textura”, “espacio de color” y “espacio 3D” y cómo se mapea uno sobre el otro. Deberá comprender las “coordenadas homogéneas”: coordenadas con una dimensión adicional que facilita el manejo de la perspectiva y el recorte de pantalla y la operación en “Espacio de recorte”.
¡Vivirás y respirarás matrices y vectores cada momento de tu jornada laboral!
Afortunadamente, la mayoría de los cursos de gráficos pasarán mucho tiempo haciendo un trabajo de recuperación en sus habilidades de álgebra lineal … eso es porque el álgebra lineal (en abstracto) es un tema difícil y seco que es difícil de entender cuando se trata de un conjunto tan abstracto de conceptos Una vez que esté conectado a una aplicación real (gráficos de computadora en 3D en este caso), de repente deseará haber prestado más atención durante el álgebra lineal 101 … y luego es más una batalla cuesta arriba.
Sin embargo, casi todos sienten ese dolor.