Conjunto
[matemáticas] \ vec {u} _1 = \ vec {v} _2 + \ vec {v} _3 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ vec {u} _2 = \ vec {v} _1 + \ vec {v} _3 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ vec {u} _3 = \ vec {v} _1 + \ vec {v} _2 [/ matemáticas]
- ¿Son los vectores independientes de coordenadas como los tensores?
- ¿Qué es la representación vectorial cartesiana?
- ¿3 vectores linealmente independientes en un espacio vectorial cartesiano tridimensional tienen que ser mutuamente perpendiculares?
- ¿Cuál es la conexión entre el Axioma de Elección y la existencia de una base para un espacio vectorial?
- ¿Por qué necesitamos los axiomas para definir estructuras algebraicas como los espacios vectoriales?
Entonces la clave es definir
[matemáticas] \ vec {s} = \ frac {1} {2} (\ vec {u_1} + \ vec {u_2} + \ vec {u_3}) = \ vec {v_1} + \ vec {v_2} + \ vec {v_3} [/ math]
Entonces puedes encontrar fácilmente que
[matemáticas] \ vec {v_1} = \ vec {s} – \ vec {u_1} = \ frac {1} {2} (\ vec {u_2} + \ vec {u_3} – \ vec {u_1}) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ vec {v_2} = \ vec {s} – \ vec {u_2} = \ frac {1} {2} (\ vec {u_1} + \ vec {u_3} – \ vec {u_2}) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ vec {v_3} = \ vec {s} – \ vec {u_3} = \ frac {1} {2} (\ vec {u_1} + \ vec {u_2} – \ vec {u_3}) [/ matemáticas]
Esto significa que la matriz de conversión inversa es
[matemáticas] \ begin {bmatrix} – \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} \\ \ frac {1} {2} & – \ frac { 1} {2} y \ frac {1} {2} \\ \ frac {1} {2} y \ frac {1} {2} y – \ frac {1} {2} \ end {bmatrix} [/ matemáticas]