¿Qué es la representación vectorial cartesiana?

Déjame darte una corrida hecha de vectores en el sistema de coordenadas cartesianas.

Estás tratando en términos de (x, y, z). Entonces, lo que comienza con los vectores unitarios (x, y, z) o algunos pueden referirse a ellos como vectores normalizados. Estos son:

î, j y k (imagina que estos tienen sombreros sobre ellos). Estos tienen una magnitud de uno y la dirección está solo en su eje de coordenadas correspondiente.

Un vector singular vendrá en forma de

V = aî + bj + ck, donde a, byc son coeficientes enteros.

El vector también se puede denotar como un par de órdenes o trillizos dependiendo de sus dimensiones. Por ejemplo:

V = 2 î + 3 j + 4k esto también se puede escribir como …

V = esta es la notación para vectores. Además, verá que estoy sosteniendo los vectores como ” V “, normalmente lo escribiría en una hoja de papel como V (con un sombrero sobre él).

Bien, ahora repasemos algunas definiciones.

Magnitud : es una medida de la longitud del vector y puede proporcionarle ciertas mediciones de vectores en contexto.

Para calcular esto, se usa típicamente la siguiente fórmula:

Magnitud = sqrt ((coeficiente x) ^ 2 + (coeficiente y) ^ 2 + (coeficiente z) ^ 2))

¿Reconoces esto? Es la fórmula de la distancia.

Dirección : la dirección es el resultado de los componentes de los vectores x, y y z y los vectores unitarios.

Entonces, yendo a un vector bidimensional como ejemplo, W = . Utiliza la siguiente fórmula:

(Y / X) = tan (theta)

Tan ^ (- 1) (Y / X) = theta

Una vez que encuentre theta y la magnitud, ahora conoce la dirección y magnitud o longitud de su vector.

Como puede ver, los vectores son una medida de longitud y dirección.

Una representación de un vector en coordenadas cartesianas (en oposición a las coordenadas polares)

Entonces, en R2, es una representación de la forma xi + yj.

En R3 es una representación de la forma xi + yj + zk.

Cuando expresa un vector en el gráfico xy como x como un vector e y es otro vector, entonces este estilo de vector de expresión se llama cartesiano, también puede ser el eje xyz dependiendo del número de dimensión

Significa una representación de un vector en coordenadas cartesianas, llamado así por René Descartes, quien lo inventó