Cómo encontrar la posición D (en el espacio 3D) después del tiempo transcurrido T, dada la posición inicial S, la velocidad inicial V y la aceleración constante A

En el espacio 3D no es diferente que en el espacio 1D. Solo ahora hablamos de vectores en lugar de números.

La ecuación 1D es:

[matemáticas] d = s + vt + \ dfrac {1} {2} en ^ {2} [/ matemáticas]

Verá, cada dimensión se define como completamente independiente entre sí, por lo que simplemente escribimos una ecuación vectorial

[matemáticas] D = S + Vt + \ dfrac {1} {2} En ^ {2} [/ matemáticas]

dónde,

[matemáticas] D = \ begin {bmatrix} d_x \\ d_y \\ d_z \ end {bmatrix} [/ math]

[matemáticas] S = \ begin {bmatrix} s_x \\ s_y \\ s_z \ end {bmatrix} [/ math]

[matemáticas] V = \ begin {bmatrix} v_x \\ v_y \\ v_z \ end {bmatrix} [/ math]

[matemáticas] A = \ begin {bmatrix} a_x \\ a_y \\ a_z \ end {bmatrix} [/ math]

Esto es equivalente a decir

[matemáticas] d_ \ mu = s_ \ mu + v_ \ mu t + \ dfrac {1} {2} a_ \ mu t ^ {2} [/ matemáticas]

Para cada dimensión [math] \ mu = x, y, z [/ math].