Se idearon modelos lineales generalizados para reemplazar las técnicas más antiguas que se basaban en transformar una variable de respuesta. Con las transformaciones siempre hubo un compromiso entre simplificar la dependencia de las variables predictoras y la varianza constante. Trabajar en una escala transformada de la respuesta también planteaba dificultades a menudo insolubles si se necesitaban predicciones imparciales de la media en la escala original (se pensaba que a menudo se ignoraban en la práctica).
En el modelado lineal generalizado, la función de enlace proporcionó el análogo de la transformación, pero se aplicó directamente a la media de la respuesta, no a la respuesta misma. El modelo fue construido en la escala original de la respuesta, en otras palabras. Además, la función de varianza permitió independientemente la inhomogeneidad de la varianza al acomodar las relaciones medias-varianza comunes que ocurrieron en la práctica.
Por lo tanto, el propósito práctico de los modelos lineales generalizados es la predicción: permiten construir modelos en la escala en la que se requieren predicciones y son lo suficientemente flexibles como para manejar, de manera diferente, los dos problemas que las transformaciones de la respuesta intentaban superar, a saber, dependencia lineal de los predictores y varianza de la homogeneidad.