Bueno, antes que nada, por favor, deja de decirte a ti mismo que apestas en matemáticas y que tienes miedo a los números. Tener sentimientos negativos sobre un tema conduce a un bloqueo psicológico y hace que sea más difícil concentrarse. Es difícil apreciar realmente la belleza de las matemáticas como principiante, especialmente si te sientes frustrado y estancado, pero trata de encontrar una manera de apreciar su poder. Quizás sea útil leer sobre su historia y los problemas que las personas resuelven con ella.
Por lo general, no puede simplemente ‘sumergirse’ en un curso de matemáticas o física a menos que ya haya desarrollado una gran habilidad en matemáticas o sea un curso de iniciación / introducción. Sentir que estás fallando / abrumado podría significar que has descubierto que sabes muy poco y que queda mucho por aprender (creo que esto se llama la fase de incompetencia consciente). Debido a su vastedad, estudiar este tipo de materia de manera efectiva y eficiente generalmente requiere un enfoque estructurado y un análisis objetivo de sus puntos débiles (principalmente haciendo tareas y pensamiento crítico). Por inteligente que sea, necesita comenzar con lo básico y hacer los derivados y ejercicios / experimentos de pensamiento para desarrollar la comprensión. Solo bucear puede hacerte sentir desorientado, como lo describiste. Algunas personas se sumergen bien pero pueden haber estudiado el tema desde que eran muy jóvenes y / o ya han pasado mucho tiempo superando la ‘incompetencia consciente’, también ayuda que para un niño es más probable que sea solo una forma matar el tiempo / hobby. Puede ver el aprendizaje de las matemáticas como aprender un idioma, necesita aprender su sintaxis, sus “palabras” y formulaciones. Los números son solo símbolos que de alguna manera representan una cantidad física.
El álgebra tiene muchos subconjuntos, ¿qué parte estás tratando de aprender?
Ciertamente, ya puedes hacer operaciones aritméticas como restas, sumas, multiplicaciones, etc., que has aprendido en la escuela primaria. No estoy familiarizado con el sistema GED, pero si tiene que aprender desde cero, un enfoque para aprender habilidades básicas podría ser:
- Cómo resolver la ecuación matricial como se muestra en la imagen adjunta
- ¿Existe un nombre para los vectores que mantienen su longitud desde una transformación pero no necesariamente la dirección? Algo así como vectores propios, pero invertidos?
- ¿Regresar a la escuela tomando calc 1-3, ecuaciones diff, álgebra lineal y matemáticas discretas es una buena idea para alguien a quien le gustaría mejorar el razonamiento cuantitativo?
- ¿Qué son los vectores no colineales?
- Si los operadores lineales no tuvieran una matriz correspondiente, ¿eso significaría que no habría una forma sensata de agregar dos operadores lineales?
Actualice el conocimiento de las operaciones aritméticas, quizás practique para mejorar su capacidad de hacer operaciones aritméticas en su cabeza.
Busque sistemas de coordenadas XY y XYZ, aprenda qué es una función y una variable, estudie funciones básicas (línea, hipérbole, círculo, y = x ^ 2, exponencial, raíz cuadrada), la fórmula abc, el seno / coseno y la unidad círculo, el teorema de Pitágoras, la ley seno y coseno (de los cuales el teorema de Pitágoras es un ejemplo especial). Estudie los tipos de números: entero, real, complejo, etc.
Luego pase a temas más avanzados en cálculo de variable única: integración, diferenciación, desplazamiento de una función (izquierda / derecha, arriba / abajo). Y cuando haya desarrollado competencia aquí, puede pasar al cálculo multivariable: diferenciales parciales, gradiente, etc. Integrar y diferenciar requiere que aprenda un conjunto de reglas básicas (como diferenciar x a x da 1, pero diferenciar x to y da 0, porque x permanece constante cuando te mueves solo sobre y y el diferencial de una constante es cero).
También tenemos álgebra lineal que está menos relacionada con el cálculo, pero aún necesita comprender qué es un plano y cómo puede dibujarlo y describirlo matemáticamente (sistema de coordenadas XYZ e incluso dimensiones más altas, hasta la enésima dimensión, obviamente esto no se puede dibujar). Estudie qué es un vector, una matriz, cómo los matemáticos escriben la dirección de un plano (usando un vector normal), qué es un vector unitario, qué es un vector normal.
También tiene sujetos que están al borde del análisis vectorial y el cálculo. Cuando estudias, por ejemplo, gradiente, divergencia y curvatura de un campo vectorial / potencial. Al venir aquí, es importante aprender y tener en cuenta qué es un sistema de coordenadas diestro (XYZ o abc) y cómo construye / usa su propio sistema de coordenadas.
Trate de encontrar fuentes adecuadas en Internet, se puede encontrar gran parte aquí y no necesita gastar miles, aunque invertir en un par de buenos libros puede ayudarlo mucho.
A veces utilizo la siguiente función en la web para visualizar una función o verificar mi respuesta en busca de alguna integral extraña a la que mi libro o el administrador del curso no proporcionan una respuesta. Debe acostumbrarse a escribir su pregunta para que la comprenda, pero puede dejar que calcule bastante:
Motor de conocimiento computacional