Cómo pasar de (ab) (a + b) – b (a + b) a (a + b) (a + b + b)

No, cuando multiplica el primer lado de la ecuación, no es igual al segundo.

Si está preguntando qué es necesario AGREGAR a esto para que los lados se equilibren, eso es mucho más fácil.

En ese caso, el primer lado de la ecuación es igual a:

  1. (ab) (a + b) = a ^ 2 + ab -ab – b ^ 2 = a ^ 2 – b ^ 2
  2. -b (a + b) = -ab – b ^ 2, sumarlos y
  3. a ^ 2 – ab – 2b ^ 2

Ahora es el momento de hacer el segundo lado:

  1. (a + b) (a + b + b) = a ^ 2 + ab + ab + ab + b ^ 2 + b ^ 2 = a ^ 2 + 3ab + 2b ^ 2

Entonces, para pasar del primero al segundo, simplemente necesitamos:

  1. mantenga el a ^ 2 igual (solo uno en cada uno)
  2. agregue 4abs al primer lado (-ab a 3ab)
  3. agregue 4 b ^ 2 al primer lado (-2b ^ 2 a 2b ^ 2).

Entonces, para ir de (ab) (a + b) -b (a + b) agregamos 4ab + 4b ^ 2, lo que nos deja con:

a ^ 2 + 3ab + 2b ^ 2

Lo que se reduce a (a + b) (a + b + b) y ta da que lo has hecho.

¿Cómo se pasa de (ab) (a + b) – b (a + b) a (a + b) (a + b + b)?

Usted no

[matemáticas] (ab) (a + b) -b (a + b) = (abb) (a + b) = (a + b) (a-2b) [/ matemáticas]

O

[matemáticas] (ab) (a + b) -b (a + b) = a ^ 2-b ^ 2-ab-b ^ 2 = a ^ 2–2b ^ 2-ab = a ^ 2 + ab-2ab -2b ^ 2 = (a + b) (a-2b) [/ matemáticas]

Por lo tanto, supondré que usted (o los lectores de esta pregunta) no conoce ningún caso especial para polinomios. Pero debería saber qué es FOIL, o al menos cómo simplificar esta ecuación.

Simplemente expandiremos los paréntesis. Esto nos da [matemáticas] (a ^ 2 + ab-ab-b ^ 2) -ba-b ^ 2 [/ matemáticas]. Esto nos deja con [matemáticas] a ^ 2-2b ^ 2 [/ matemáticas]. Bueno, eso es extraño, eso no equivale a la expansión de [matemáticas] (a + b) (a + b + b) [/ matemáticas]. Entonces la pregunta es incorrecta .

Espero que esto ayude. Buena suerte.

Nunca pasará de [matemáticas] (ab) (a + b) -b (a + b) [/ matemáticas] a [matemáticas] (a + b) (a + b + b) [/ matemáticas]

Cuando simplifica [matemáticas] (ab) (a + b) -b (a + b) [/ matemáticas],

se convierte en [matemáticas] (a-b + b) (a + b) [/ matemáticas],

que es [matemáticas] a (a + b) [/ matemáticas]

Es la ley distributiva: ab + ac = a (b + c)

en su caso, el factor que se elimina es a + b