¿Por qué es constante el radio de la Tierra?

Equilibrio hidrostático. Para una respuesta detallada, lea detenidamente.

Hace mucho, mucho tiempo, una nube fría de gas molecular y polvo se contrajo por la fuerza de la gravedad. A medida que se contraía, su velocidad de rotación aumentó y evolucionó a un disco como configuración. Con el tiempo se formaron proto-sol y proto-planetas. A medida que la temperatura disminuye con la distancia, se notó una variación de la composición de la materia en estos planetas. Se formaron cuatro planetas terrestres más cercanos al proto-sol y cuatro gigantes gaseosos siguieron en sucesión.

Un cuerpo astronómico está en un estado de equilibrio hidrostático (HE), idealmente, cuando sus fuerzas gravitacionales están equilibradas por su presión interna (esta es la presión por la cual su mano permanece sobre la mesa sin perforarla). Para minimizar el potencial gravitacional, asume una forma casi esférica nuevamente idealmente. Pero como en cualquier escenario de la vida real, muchos factores moldean su velocidad de rotación de forma, resistencia del material, actividad geológica, etc. La siguiente ecuación es la formulación matemática de HE.

[matemáticas] \ frac {-Gmdm} {r ^ 2} = – 4 \ pi r ^ 2dp —– (1) [/ matemáticas]

Resolver la ecuación anterior para la presión central [matemática] P_c [/ matemática] da

[matemáticas] P_c = \ frac {3GM ^ 2} {8 \ pi R ^ 4} —— (2) [/ matemáticas]

Desde la ecuación (1) a la ecuación (2) hemos asumido que la densidad desde el centro hasta la corteza externa es uniforme, lo cual es una suposición bastante descabellada, ya que la experiencia nos dice que la densidad de la tierra es variable y que es bastante complicada. Entonces, dada nuestra falta de conocimiento, la presión central calculada a partir de la ecuación anterior es de aproximadamente 1.7 millones de atmósfera, pero una simple búsqueda en Google le da una presión de 3.4–3.6 millones de atmósfera, una subestimación de aproximadamente la mitad. Para los planetas gaseosos es aún peor.

PD: para el lector interesado

Lista de objetos redondeados gravitacionalmente del Sistema Solar

Formación del sistema solar

En realidad no lo es, ya que varía de un lugar a otro. Para fines de cálculo, se mantiene constante tomando el promedio de los diversos radios de nuestra Tierra …