¿Deben considerarse 2 y -2 como la raíz cuadrada de 4?

Answer 1

Para aclarar este concepto, analice estas dos ecuaciones sinceramente,

[matemáticas] 1. Y ^ 2 = X [/ matemáticas]

2. [matemáticas] Y = √X [/ matemáticas]

En la primera ecuación [matemática] Y [/ matemática] puede ser tanto [matemática] | √X | [/ math] y [math] – | √X |, [/ math]

Mientras que en la segunda ecuación, Y solo puede tener un valor que sea [matemática] | √X | [/ matemática]

Esta es la razón por la que escribimos [matemática] Y ^ 2 = X [/ matemática] como [matemática] Y = ± √X [/ matemática], considerando el hecho de que [matemática] Y [/ matemática] tiene dos soluciones [ matemática] | √X | [/ matemática] y [matemática] – | √X | [/ matemática] (Para compensar la pérdida de solución haciendo álgebra, uno debe recordar que cuando hacemos álgebra existe la posibilidad de pérdida o ganancia de soluciones ). Entonces, si lo escribimos como [matemática] Y = √X [/ matemática] tendrá solo una solución que solo es positiva, por eso escribimos [matemática] Y = ± √X [/ matemática] no [matemática] Y = √X. [/ Matemáticas]

Ahora quiero aclarar una cosa más que, no hay diferencia matemática entre [matemáticas] | √X | [/ math] y [math] √X, [/ math] cuando se trata de números reales para que podamos escribir

[matemática] | √X | = √X [/ matemática] para todos [matemática] X [/ matemática] pertenece al número real no negativo.

No significa que uno pueda escribir [matemáticas] | X | = X, [/ math], que solo es cierto si [math] X [/ math] pertenece al número real no negativo.

ASÍ QUE UNA COSA ESTÁ MUY CLARA QUE [math] √X [/ math] SIEMPRE ES POSITIVO PARA [math] X [/ math] PERTENECE A CUALQUIER NÚMERO NO NEGATIVO

Answer 2

Las raíces cuadradas de [math] 4 [/ math] son ​​[math] \ pm2 [/ math].

Quiero decir, si considero que -2 es la raíz cuadrada de 4, entonces 4 ^ (3/2) sería -8. Pero 4 ^ (3/2) debería ser siempre mayor que 4 ^ 1 debido a una mayor potencia ¿no?

[matemáticas] \ por lo tanto {4 ^ {3/2}} = \ sqrt {4 ^ 3} = \ sqrt {64} = 8 [/ matemáticas]. Porque cuando uno se refiere a “la raíz cuadrada”, en realidad significa Raíces cuadradas principales que siempre son positivas. Ver ¿Es la raíz cuadrada de un número positivo positivo?

Answer 3

Si. La razón de ser raíz cuadrada es el reverso del cuadrado.

ahora si sabes matemáticas básicas, entonces sabes que

– * – = +

aplicando esta regla, -2 * -2 = 4

también 2 * 2 = 4

dado que está obteniendo 4 ambas veces, por lo tanto, cuando calcula la raíz cuadrada o el reverso del cuadrado de 4, debe considerar 2 y -2.

Espero que me entiendas

Answer 4

Si absolutamente .

Básicamente, la raíz cuadrada de un número es un número entero cuando multiplicado por sí mismo dos veces da el no.

Por ej. 2 * 2 = 4 y -2 * -2 = 4 (porque -1 * 2 * -1 * 2 nos da 1 * 4)

Por lo tanto, 2 y -2 deben considerarse como raíz cuadrada de 4