¿Fue tan difícil de resolver?
De todos modos, aquí está la solución detallada.
Multiplica ambos lados por 2,
[matemáticas] \ left (x ^ 2 + x + 3 \ right) \ cdot \: 2 + 5x \ left (x ^ 2-5x + 3 \ right) \ cdot \: 2 = – \ frac {3} {2 } \ cdot \: 2 [/ math]
- ¿Cuál es la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación x ^ 2 + 2x = 80?
- ¿Existe 1 + 1 = 2 en el mundo real?
- ¿Qué representa d en v (t) = dx / dt?
- Si [matemática] x ^ 3 + ax ^ 2 – bx + 10 [/ matemática] es divisible por [matemática] x ^ 2 – 3x + 2 [/ matemática], ¿encuentra los valores de a y b?
- ¿Cuál es la diferencia entre [matemáticas] = [/ matemáticas] y [matemáticas] \ equiv [/ matemáticas] en matemáticas?
[matemática] 2 \ izquierda (x ^ 2 + x + 3 \ derecha) + 10x \ izquierda (x ^ 2-5x + 3 \ derecha) = – 3 [/ matemática]
[matemáticas] 10x ^ 3-48x ^ 2 + 32x + 6 = -3 [/ matemáticas]
Resolvemos esta ecuación usando el método de Newton-Raphson,
dado como: [matemáticas] x_ {n + 1} = x_n \: – \: \ frac {f \ left (x_n \ right)} {f \: ‘\ left (x_n \ right)} [/ math]
por lo tanto, [matemáticas] f \ left (x \ right) = 10x ^ 3-48x ^ 2 + 32x + 9 [/ math]
y,
[matemática] f ‘\ left (x \ right) = 30x ^ 2-96x + 32 [/ math]
ahora,
tomar [matemáticas] x_0 = 0 [/ matemáticas]
[matemática] f \ izquierda (x_0 \ derecha) = 100 ^ 3-480 ^ 2 + 320 + 9 = 9 [/ matemática]
[matemática] f \: ‘\ left (x_0 \ right) = 300 ^ 2-960 + 32 = 32 [/ math]
[matemáticas] x_1 = 0- \ frac {9} {32} = – 0.28125 [/ matemáticas]
Después de alrededor de 4 iteraciones, encontrará que [matemáticas] x \ aprox \: – 0.21132 [/ matemáticas]
Ahora, usa división larga,
[matemáticas] \ frac {10x ^ 3 + 32x-48x ^ 2 + 9} {x + 0.21132} = 10x ^ 2-50.11318x + 42.58982 [/ matemáticas]
conjunto, [matemática] 10x ^ 2-50.11318x + 42.58982 \ aprox \: 0 [/ matemática]
Aplique el método NR nuevamente y obtenga otra solución.
para [matemáticas] x_0 = 1 [/ matemáticas]
la solución será [matemáticas] x \ aprox \: 1.08462 [/ matemáticas]
Del mismo modo tendremos otra solución después de una larga división.
Por lo tanto, la respuesta es 3 raíces.
Saludos.