¿Existe 1 + 1 = 2 en el mundo real?

Answer 1

¿Existe 1 + 1 = 2 en el mundo real?

A todos los efectos prácticos, sí . Hay muchas [matemáticas] 1 [/ matemáticas] sy [matemáticas] 2 [/ matemáticas] en el mundo real que, con una definición adecuada de suma e igualdad, satisfacen un modelo en el que [matemáticas] 1 + 1 = 2 [/ matemáticas]. Los ejemplos incluyen dinero, longitudes y conteo, por lo que la ecuación existe en el mundo real en lo que respecta a estas entidades.

Hablando estrictamente , sin embargo, esos símbolos se refieren a entidades matemáticas abstractas que no existen en el mundo real. No hay “[matemáticas] 1 [/ matemáticas]” o “[matemáticas] 2 [/ matemáticas]” por ahí. La magia ocurre al conectar estas abstracciones matemáticas con entidades del mundo real como tus vasos de agua. Este proceso de modelado siempre tiene lugar, pero a veces es tan “natural” e intuitivo que olvidamos que lo estamos haciendo.

Como señala, los modelos nunca son perfectos. De hecho, es filosóficamente imposible demostrar que alguna teoría física del universo (un modelo matemático) es absolutamente correcta. Lo mejor que puede hacer es refutar (falsificar) una teoría o confirmarla dentro de la precisión de la medición en ciertas circunstancias, pero nunca puede probarla.

Las matemáticas en sí no tienen nada que ver con la realidad. Sin embargo, no recomiendo usar esta excusa si presenta su caso ante un juez que determina por qué no pagó su factura …

Answer 2

Bueno … más o menos. La matemática pura es el estudio de cómo se comportan los sistemas abstractos y rigurosamente definidos. Está totalmente desconectado del mundo real, y ahí es donde definimos rigurosamente lo que significa “1”, “2” y “+”.

Las matemáticas aplicadas se parecen más al estudio de las formas en que podemos aplicar los descubrimientos de las matemáticas puras al mundo real, pero creo que todavía es un poco más abstracto de lo que estás describiendo.

¿Quizás esto está en el dominio de filósofos o ingenieros?

En cualquier caso, las matemáticas son el estudio de sistemas abstractos. Existe una estrecha correlación entre algunas partes de las matemáticas y nuestro mundo, y nuestro mundo ha sido la base sobre la cual se han construido muchas teorías (y luego extrapoladas más allá de cualquier cosa relevante para nuestro universo físico). Pero la “verdad” de una declaración matemática no se basa en la facilidad o precisión con la que se puede modelar en el mundo real, que creo que es lo que está preguntando.