Cómo expresar ‘ax ^ 2 + xa ^ 2 = b’ en un solo término de ‘x =’

¿No sería lo mismo que tu típica ecuación cuadrática?

para una ecuación [matemática] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemática], obtendríamos

[matemáticas] x = \ frac {- b + \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} [/ matemáticas]

y

[matemáticas] x = \ frac {- b – \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} [/ matemáticas]

Entonces, su pregunta puede escribirse como [math] ax ^ 2 + a ^ 2 x – b = 0 [/ math]

Y los valores correspondientes de x son:

[matemáticas] x = \ frac {-a ^ 2 + \ sqrt {a ^ 4 – 4a * (- b)}} {2a} [/ matemáticas]

y

[matemáticas] x = \ frac {-a ^ 2 – \ sqrt {a ^ 4 – 4a * (- b)}} {2a} [/ matemáticas]

Ambos se reducen a

[matemáticas] x = \ frac {-a ^ 2 + \ sqrt {a (a ^ 3 + 4b)}} {2a} [/ matemáticas]

y

[matemáticas] x = \ frac {-a ^ 2 – \ sqrt {a (a ^ 3 + 4b)}} {2a} [/ matemáticas]

¿Dónde, por supuesto, [matemáticas] a \ neq 0 [/ matemáticas]

Espero que esto ayude un poco 😉

Esa es una ecuación cuadrática, así que usas la fórmula cuadrática:

[matemáticas] ax ^ 2 + a ^ 2 x – b = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {-a ^ 2 \ pm \ sqrt {a ^ 4 + 4ab}} {2a} [/ matemáticas]