¿Cuál es la distancia entre los puntos [2,5] y [5,7]?

Answer 1

Aquí hay una manera de resolver este problema:

Consigue papel cuadriculado. Dibuje ejes de coordenadas y trace los puntos (2,5) y (5,7). Ahora dibuja un segmento de línea que los conecte. Imagine este segmento de línea como la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Continúa y dibuja el resto del triángulo rectángulo. Debería verse más o menos así:

Ahora vea si puede deducir, a partir de su imagen, qué tan largas son las patas del triángulo rectángulo. Esto debería ser fácil, ya que lo tienes en papel cuadriculado. No debería necesitar usar una regla.

Luego usa la fórmula pitagórica para encontrar la hipotenusa del triángulo. Esta es la distancia que estás buscando.

Si hace este ejercicio 5 o diez veces, puede observar accesos directos que le permiten encontrar la distancia sin necesidad de dibujar una imagen. Representar estos atajos en álgebra te llevará directamente a la fórmula de distancia.

Answer 2

A la mayoría de las clases de álgebra y geometría les gusta decirte esto:

[matemáticas] d = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ {2} + (y_2-y_1) ^ {2}} [/ matemáticas]

Un poco aterrador y bastante difícil de memorizar. Aquí está la fórmula que suelo usar:

[matemática] d ^ {2} = (\ Delta x) ^ {2} + (\ Delta y) ^ {2} [/ matemática] ([matemática] \ Delta [/ matemática] significa “cambio en”).

¿Te parece más familiar? Es el teorema de Pitágoras.

¿Cuánto cambia x? Aumenta en 3. ¿Cuánto cambia y? Aumenta en 2.

[matemáticas] d ^ {2} = 3 ^ {2} + 2 ^ {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] d ^ {2} = 13 [/ matemáticas]

[matemáticas] d = \ sqrt {13} [/ matemáticas]

Answer 3

La distancia entre los puntos [matemática] (x_1, y_1) [/ matemática] y [matemática] (x_2, y_2) [/ matemática] es [matemática] \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2} [/ matemáticas]

Por lo tanto, para los puntos [matemática] (2,5) [/ matemática] y [matemática] (5,7) [/ matemática], la distancia es la siguiente:

[matemáticas] \ sqrt {(5-2) ^ 2 + (7-5) ^ 2} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ sqrt {3 ^ 2 + 2 ^ 2} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ sqrt {9 + 4} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ sqrt {13} [/ matemáticas]

Answer 4

La fórmula para encontrar la distancia entre dos puntos (x1, y1)

y (x2, y2) es la raíz cuadrada de (x2 – x1) ^ 2 + (y2 – y1) ^ 2

Tomando (x1, y1) como [2,5] y (x2, y2) como [5,7] obtenemos

raíz cuadrada de (5 – 2) ^ 2 + (7 – 5) ^ 2

raíz cuadrada de (3) ^ 2 + (2) ^ 2

raíz cuadrada de 9 + 4 = raíz cuadrada de 14 unidades

Answer 5

Para encontrar la respuesta, hacemos 2 pasos: primero encontramos la diferencia en x y la diferencia en y- para hacer esto tomamos x2 = 5 – X11 = x = 2 y luego tomamos y2 = 7 -y1 = 5

Luego encontramos la magnitud de (x, y) tomando la raíz cuadrada de x al cuadrado + y al cuadrado, esto nos dará la raíz cuadrada de 8 o 2 raíz cuadrada 2

Answer 6

Usa el teorema de Pitágoras. d = √ [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]