Deje que [matemáticas] a ^ l = b ^ m = c ^ n = d ^ p = k [/ matemáticas]
=> [matemáticas] \ dfrac {1} {l} = \ dfrac {\ log {a}} {\ log {k}} [/ matemáticas] – (1)
=> [matemáticas] \ dfrac {1} {m} = \ dfrac {\ log {b}} {\ log {k}} [/ matemáticas] – (2)
[matemáticas] => \ dfrac {1} {n} = \ dfrac {\ log {c}} {\ log {k}} [/ matemáticas] – (3)
- 1 ^ 0 = 1 ^ 1 entonces ¿por qué 0 no debería ser igual a 1?
- ¿Cuál es el valor exacto de x ^ 2 – 784x + 40000 = 0 sin una calculadora?
- Además de los flops emparejados, ¿cuáles son algunos buenos escenarios de farol en el póker? ¿Por qué siempre faroleo las nueces o me llaman 1/2, 2/5 y 5/10 NL?
- ¿Cuántos términos quedan después de la expansión y sustracción de: [matemáticas] (x + y + 2z) ^ 8- (x + y) ^ 7- (2y + 3z) ^ 8 [/ matemáticas]?
- ¿Por qué es que [math] \ lim_ {x \ to \ infty} 1 ^ x = 1 [/ math], pero [math] 1 ^ \ infty [/ math] no está definido?
[matemáticas] => \ dfrac {1} {p} = \ dfrac {\ log {d}} {\ log {k}} [/ matemáticas] – (4)
Agregar (2), (3) y (4):
[matemáticas] \ dfrac {1} {m} + \ dfrac {1} {n} + \ dfrac {1} {p} = \ dfrac {\ log {b} + \ log {c} + \ log {d} } {\ log {k}} [/ math]
=> [matemáticas] \ dfrac {1} {m} + \ dfrac {1} {n} + \ dfrac {1} {p} = \ dfrac {\ log {bcd}} {\ log {k}} [/ matemáticas]
De (1), [math] \ dfrac {1} {\ log {k}} = \ dfrac {1} {l \ log {a}} [/ math]
Sustituir:
[matemáticas] \ dfrac {1} {m} + \ dfrac {1} {n} + \ dfrac {1} {p} = \ dfrac {\ log {bcd}} {l \ log {a}} [/ math ]
=> [matemáticas] l (\ dfrac {1} {m} + \ dfrac {1} {n} + \ dfrac {1} {p}) = \ log_ {a} {bcd} [/ math]