¿Cuál es la forma más eficiente de resolver [matemáticas] x ^ 2-7 = 0 [/ matemáticas]?

Answer 1

Solución 1:

[matemáticas] x ^ {2} -7 = 0, [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ {2} = 7, [/ matemáticas]

[matemáticas] x = ± \ sqrt {7}, [/ matemáticas]

[matemáticas] x_ {1} = \ sqrt {7}, x_ {2} = – \ sqrt {7}. [/ matemáticas]

Solución 2:

[matemáticas] x ^ {2} -7 = 0, [/ matemáticas]

[matemáticas] (x + \ sqrt {7}) (x – \ sqrt {7}) = 0, [/ matemáticas]

[matemáticas] x + \ sqrt {7} = 0 \ cuña x- \ sqrt {7} = 0, [/ matemáticas]

[matemáticas] x_ {1} = \ sqrt {7}, x_ {2} = – \ sqrt {7}. [/ matemáticas]

Solución 3:

[matemáticas] x ^ {2} -7 = 0, [/ matemáticas]

[matemáticas] a = 1, b = 0, c = -7. [/ matemáticas]

[matemáticas] x_ {1, 2} = \ frac {-b ± \ sqrt {b ^ {2} -4ac}} {2a} = \ frac {-0 ± \ sqrt {0 ^ {2} -4 \ veces 1 \ times (-7)}} {2 \ times 1} = ± \ sqrt {7}, [/ math]

[matemáticas] \ por lo tanto x_ {1} = \ sqrt {7}, x_ {2} = – \ sqrt {7}. [/ matemáticas]

Solución 4:

[matemáticas] x ^ {2} -7 = 0, [/ matemáticas]

[matemáticas] p = 0, q = -7, [/ matemáticas]

[matemáticas] x_ {1, 2} = – \ frac {p} {2} ± \ sqrt {(\ frac {p} {2}) ^ 2-q} = – \ frac {0} {2} ± \ sqrt {(\ frac {0} {2}) ^ 2 – (- 7)} = ± \ sqrt {7}, [/ math]

[matemáticas] \ por lo tanto x_ {1} = \ sqrt {7}, x_ {2} = – \ sqrt {7}. [/ matemáticas]

Answer 2

Si te encantan las matemáticas, el siguiente es el mejor método.
Siempre que tenga una ecuación, puede resolverla trazando individualmente la gráfica de LHS y RHS, y encontrando el punto de intersección de las dos gráficas.

En la pregunta que ha mencionado, puede volver a escribir la ecuación como

x ^ 2- 7 = 0

x ^ 2 = 7

Ahora toma una hoja gráfica, traza la gráfica de y = x ^ 2 e y = 7

La coordenada x del punto de intersección le dará la respuesta.

Answer 3

Una forma directa de resolver esto es utilizar la siguiente identidad notable:

[matemáticas] (a ^ 2-b ^ 2) = (ab) (a + b) [/ matemáticas]

En nuestro caso:

[matemáticas] x ^ 2-7 = 0 [/ matemáticas]

Reemplace [math] a [/ math] con [math] x [/ math], [math] b [/ math] con [math] \ sqrt7 [/ math] y obtendrá:

[matemáticas] x ^ 2-7 = (x- \ sqrt7) (x + \ sqrt7) = 0 [/ matemáticas]

Usando la propiedad de producto cero (que establece que [math] ab = 0 [/ math] si y solo si [math] a = 0 [/ math] o [math] b = 0 [/ math]), uno de los los factores anteriores deben ser iguales a cero:

[matemática] x- \ sqrt7 = 0 [/ matemática] o [matemática] x + \ sqrt7 = 0 [/ matemática]

Por lo tanto: [matemáticas] x = \ sqrt7 [/ matemáticas] o [matemáticas] x = – \ sqrt7 [/ matemáticas]

Answer 4

Las matemáticas son el tema que se basa totalmente en la lógica y cada adicto a las matemáticas debe tener en cuenta que se debe usar un número mínimo de pasos para resolver cualquier problema.

Entonces x ^ 2–7 = 0

Deje x ^ 2 = z

z = 7 o x = ± √7 = ± 2.6458

Answer 5

X²-7 = 0

X² = 7

X = + √7 O -√7

Answer 6

La forma más eficiente, que implica menos trabajo, es publicarlo como una pregunta a Quora.

Answer 7

Compárelo con la fórmula de (x ^ 2 – a ^ 2) = 0, entonces a ^ 2 es 7, por lo tanto, x es + -√7.

¡No es necesario resolver en papel! 🙂