¿Encontrar la diferencia entre 2 cuadrados perfectos y luego formar una fracción ayuda a encontrar la raíz cuadrada de un número? ver detalles para más.

Bueno, si puedes!

Casi seguiste una regla que te explicaré ahora:

Deje [math] y = \ sqrt {x} [/ math]

Y ahora que [math] y (64) = 8 [/ math] .. [math] y (49) = 7 [/ math] .. y queremos encontrar [math] y (54) = ?? [ /matemáticas]

Ahora usaremos la siguiente tabla:

X .. … Y

64 … 8

54 … S

49 … 7

Entonces [matemáticas] \ frac {64 – 54} {64 – 49} = \ frac {8 – S} {8–7} [/ matemáticas]

Resolver para S daría [matemáticas] S = \ frac {22} {3} = 7.333 [/ matemáticas]

Pero [matemáticas] \ sqrt {54} = 7.348 [/ matemáticas]

Y el error estimado sería [matemáticas] Es = (1- \ frac {7.333} {7.348}) × 100 = 0.2 [/ matemáticas]%

En general

a1 – b1

a2 – b2

a3 – b3

[matemáticas] \ frac {a1 – a2} {a1 – a3} = \ frac {b1 – b2} {b1 – b3} [/ matemáticas]

Sí tu puedes.

En el ejemplo que da, podría estimar la raíz (54) como 8-10 / 15. Esto se reduce a una interpolación lineal entre los dos cuadrados perfectos.

Cuanto más recta sea la curva cuadrática, es decir, cuanto más altos sean los cuadrados perfectos, mejor será la estimación. Pero deben ser dos cuadrados perfectos vecinos para la mejor aproximación.

Consejo: intente multiplicar el número para calcular la raíz de por 100. Luego calcule la raíz con su método y divida la estimación nuevamente por 10.