A2A: Cuando vi este problema por primera vez, supuse que admitiría una solución elegante. Por desgracia, por lo que puedo decir, no lo hace.
Esto es lo que llamaré el requisito trivial: max [math] (| y |, | [/ math] [math] z |) \ ge | x | [/ math]. Es claramente suficiente, pero deja mucha pendiente en términos de ser un requisito necesario . (Es decir, hay [math] y, z [/ math] pares para los que se cumple la conclusión y el requisito falla.) Para empeorar las cosas, este requisito trivial ni siquiera hace uso de los [math] x \ lt y + z [/ matemáticas]. Veamos si podemos hacerlo mejor.
Si [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas], la conclusión sigue claramente. Si [math] x \ gt 0 [/ math], min ([math] y, z [/ math]) [math] \ le 0 [/ math] es suficiente para asegurar la conclusión. Ahora estamos usando el [math] x \ lt y + z [/ math] dado; pero, aunque este requisito parece un poco más simple que el trivial, su aplicación en combinación con el [matemático] x \ lt y + z [/ matemático] dado conduce directamente al requisito trivial. Así que esto no es una gran mejora. Si [math] x \ lt 0 [/ math], las cosas son aún peores ya que no puede usar [math] x \ lt y + z [/ math] para mejorar el requisito trivial.
Cuando ninguna de las condiciones suficientes anteriores se aplica, parece que la conclusión en sí misma es necesaria para asegurar la conclusión.
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