¿Cómo debo explicar que ‘la ecuación polinómica simétrica se expresa por x + y y xy’ hasta el año 1 en la escuela secundaria?

Answer 1

Digamos que tienes una máquina que hace barras de chocolate. La máquina tiene varias rampas en las que se colocan los ingredientes. Una de las máquinas solo tiene dos ingredientes: chocolate blanco y chocolate negro y hace una barra de chocolate medio blanco y medio oscuro. Digamos normalmente que si pones chocolate blanco en la rampa izquierda y chocolate negro en la otra, obtienes una barra de chocolate con la mitad izquierda blanca y la mitad derecha.

¿Importa si pones el chocolate blanco en un conducto y el chocolate negro en el otro? No. Porque de cualquier manera obtendrías el mismo resultado: es solo que la barra de chocolate tendría un color blanco u oscuro a la izquierda o la derecha, pero de todos modos podrías dar la vuelta a la barra de chocolate y obtendrás el original. Esta es una analogía para una operación conmutativa. La conmutatividad a menudo implica simetría.

El proceso de la máquina es representativo del proceso de cálculo del polinomio y los canales son representativos de las variables: puede cambiar los canales y nada cambiaría en un polinomio simétrico.

Sin embargo, si, por ejemplo, estuviera haciendo una barra de chocolate rellena de caramelo, importaría la forma en que coloque los ingredientes porque una barra de caramelo rellena de chocolate (que sería el resultado de intercambiar los ingredientes / chutes) ciertamente no es lo mismo – ese es un polinomio asimétrico.