Usando la identidad trigonométrica [matemáticas] \ sin ^ 3 \ theta = \ frac34 \ sin \ theta- \ frac14 \ sin3 \ theta [/ matemáticas], podemos ver que
[matemática] 4 \ sin ^ 3 (3x) = 3 \ sin (3 x) – \ sin (9 x) \ tag * {} [/ matemática]
Observando que la solución homogénea [matemática] y_h = c_1 e ^ x + c_2 e ^ {2 x} [/ matemática] no aparece en esta función, esto nos da la forma de la solución particular:
[matemáticas] y_p = A \ sin (3x) + B \ cos (3x) + C \ sin (9x) + D \ cos (9x) \ tag * {} [/ matemáticas]
- Se coloca un cuerpo de masa m sobre una superficie rugosa con coeficiente de fricción (u) inclinado en ángulo theta. Si la masa está en equilibrio limitante, entonces ¿qué es theta?
- ¿Qué es la adición de cumplido de 1?
- ¿Qué es 9 +10?
- Cómo resolver 2 = (1.1) ^ 2t
- ¿Cuál es el valor más alto de x si 0 <x <1?
Usando el método de coeficientes indeterminados, encontramos que
[matemáticas] y_p = – \ frac {21} {130} \ sin (3 x) + \ frac {27} {130} \ cos (3 x) + \ frac {79} {6970} \ sin (9 x) – \ frac {27} {6970} \ cos (9 x) \ tag * {} [/ math]
¿Cuál es la solución particular para el DE no homogéneo [matemáticas] y ” – 3y ‘+ 2y = 4 \ sin ^ 3 (3x) [/ matemáticas] ?